Question

我正在寻找一种可以迭代网格并将其转换为另一个网格的算法，该网格的索引按新顺序排列。

基本上，给定一个大小为n * m的网格：

1_1 1_2 1_3 ... 1_n
2_1 2_2 2_3 ... 2_n
.
.
.
m_1 m_2 m_3 ... m_m

我怎样才能将其转换为：

1_1 1_2 1_4 ...
1_3 1_5 ...
1_6 ...
...
.
.
.

假设，您遍历第一个网格，然后在顶行中从左到右在第二行中从左到右，一直到底行中从左到右。

基本上我将元素推入上三角。

另一个问题是如何通过知道n和m是什么来计算用于存储三角形的网格的长度和宽度？那有一个公式吗？

例如，5 * 6的网格变为8 * 7 ...

1  2  3  4  5
6  7  8  9  10
11 12 13 14 15
16 17 18 19 20
21 22 23 24 25
26 27 28 29 30

变为：

 1  2  4  7  11 16 22 29
 3  5  8  12 17 23 30
 6  9  13 18 24
 10 14 19 25
 15 20 26
 21 27
 28

Answer 1

让我们在起始网格NxM中定义每个网格元素（i，j）的“序数位置”O（i，j），其是函数（i，j） - >我* N + j。

现在对于小于O（i，j）的最大三角数，对于某些k，将其称为T ==（k（k + 1）/ 2，我们（i，j）的新网格位置将为：（i，j） - ＆gt; （O（i，j） - T，k + T - O（i，j））

现在替换O（i，j）和T得到：

（i，j） - ＆gt; （i * N + j - k（k + 1）/ 2，k +（k + 1）（k + 2）/ 2 - i * N + j）

=（i * N + j - k（k + 1）/ 2，（k + 1）（k + 2）/ 2 - i * N + j）

就我现在所能得到的那样。

<强>更新再次注意，k是三角形数T == k（k + 1）/ 2的边长。

Answer 2

以下似乎对我有用：

public static T[,] ConvertToUpperTriangle<T>(T[,] arr)
{
    // calculate the dimensions
    int elements = arr.GetLength(0) * arr.GetLength(1);

    double rows = 0.5 * (Math.Sqrt(8 * elements + 1) - 1);

    int newHeight = (int)rows;
    int newWidth = (int)Math.Ceiling(rows);

    // create the new array
    var arr2 = new T[newHeight, newWidth];

    int j = 0;
    int i = 0;
    foreach (T element in arr)
    {
        arr2[j, i] = element;
        i--;
        j++;
        if (i < 0)
        {
            i = j;
            j = 0;
        }
    }

    return arr2;
}

0.5 * (Math.Sqrt(8 * elements + 1) - 1)来自sum from 1 to n of n，然后是solve a = 0.5 * n * (n + 1) for n到Wolfram Alpha。

修改

您可以按以下方式获取给定i的索引j和index：

int rows = (int)(0.5 * (Math.Sqrt(8 * index + 1) - 1)); int bottomLeft = (int)(0.5 * rows * (rows + 1)); int difference = index - bottomLeft; int i; int j; if (bottomLeft == index) { i = 0; j = rows - 1; } else { i = rows + 1 - difference; j = difference - 1; }

如何迭代网格算法

2 个答案: