Question

X = [1; 2; 3]

x =

 1
 2
 3

Y = [4; 5; 6]

y =

 4
 5
 6

X \ý

ans =

2.2857

Matlab是如何找到结果的？（我搜索过许多论坛，但我不明白他们告诉了什么。我想知道给出这个结果的算法。）

Answer 1

来自\的MATLAB文档：

如果A是具有M-by-N的{{1}}矩阵，B是具有M个分量的列向量，或具有多个此类列的矩阵，则M < or > N是最小二乘法中的解对欠定或超定方程组X = A\B的意义。

此处您的系统未被过度/过度确定。由于两者都有3行。因此，您可以将您的等式可视化为：

A*X = B

现在，由于矩阵不是方形，它将使用SVD计算伪逆。因此，

xM=y
M=inv(x)*y

您将获得M的值为2.2857。

另一种解释是：它将为您提供M=pinv(x)*y;在最小二乘意义上的解决方案。您可以按如下方式验证：

xM=y

这将为您提供M = 2.2857的值。

您可以随时在MATLAB命令窗口中执行M=lsqr(x,y)以获取更多信息。

建议您查看有关最小二乘和伪逆的更多详细信息。

Answer 2

本文档应解释

以下是算法的链接

您可以更轻松地在matlab中查看源代码。（我没有本地的所以我无法检查，但matlab中有很多matlab函数的来源）