Question

Matlab如何明确解决def timeit(func, *args, **kwargs): a = time.clock() func(*args, **kwargs) b = time.clock() print(b - a)中最右边的方程，特别是c1？

我很清楚当您使用矩阵（例如A \ b（其中A是矩阵，b是列向量），但是当对具有相等行的两个向量使用反斜杠时会发生什么？

问题：

((x-1)\y)

Answer 1

您正在做[0;1;2]\[1;1;1]。本质上x=0.6是

的最小二乘解

[0;1;2]*x=[1;1;1]

您来自documentation的情况如下：

如果A是m〜= n的矩形m×n矩阵，而B是m行的矩阵，则 A \ B将最小二乘解返回到方程A * x的系统= B 。

（具体来说，您有m=3, n=1）。

A = (1:3).' - 1; % = [0;1;2]
B = ones(3,1);   % = [1;1;1]

x = A\B; % = 0.6

从代数上看，很容易看出这是最小二乘最小化的解决方案

% Calculate least squares
leastSquares = sum( ((A*x) - B).^2 )
             = sum( ([0;1;2]*x - [1;1;1]).^2 )
             = sum( [-1; x-1; 2x-1].^2 )
             = 1 + (x-1)^2 + (2x-1)^2
             = 1 + x^2 - 2*x + 1 + 4*x^2 - 4*x + 1
             = 5*x^2 - 6*x + 3
% Minimum least squares -> derivative = 0
d(leastSquares)/dx = 10*x - 6 = 0
              10*x = 6
                 x = 0.6

毫无疑问，MATLAB使用更复杂的算法得出相同的结论，但这以相当简单的方式对数学进行了布局。

通过实验可以看到x的各种值，没有更好的解决方案……0.6给出最小的误差：

sum( ([0;1;2]*x - [1;1;1]).^2 )

左矩阵除以向量

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