Question

如何按字典顺序生成由k 0's和l 1's组成的集合的所有排列？我正在寻找伪代码或C ++代码。示例：

函数next_perm01应该像这样运行：next_perm01(permutation_{i})=next_perm01(permutation_{i-1})我发现只有生成不同元素集的所有排列的方法。

Answer 1

从其中包含l 1的最小数字开始：(1 << l) - 1

然后应用NextBitPermutation，直到达到最高编号lowest << k。

Answer 2

以k 0s的排列开始，然后是l 1s。尽可能重复此步骤：

找到前面带有0的q 1s（q> 0）的最右边段，然后是r 0（r> = 0）。全部替换为1，然后是（r + 1）0s，然后是（q-1）1s。这将是你的下一个排列。

Answer 3

如果我理解正确，那么字符串的通用算法可能是：

nextPermutation string =
scan string from right to left
replace first occurrence of "01" with "10"
move all "1"'s that are on the right of the "01" to the string end*
return replaced string

*感谢n.m.指出我的错误。

Answer 4

D.E.Knuth的

Generating All Permutations

参见第一章开头的算法L（词典排列生成）

Answer 5

这是Java，但您可以将其视为伪代码：

public static boolean nextPermutation (int [] permutation)
{
    int l = permutation.length;
    if (l < 2) return false;
    else
    {
        int i = l - 1;
        while (i >= 0 && permutation [i] == 0)
            i--;

        int j = 0;
        while (i >= 0 && permutation [i] == 1)
        {
            i--;
            j++;
        }

        if (i < 0) return false;
        else
        {
            permutation [i] = 1;

            Arrays.fill (permutation, i + 1, l - j + 1, 0);
            Arrays.fill (permutation, l - j + 1, l, 1);

            return true;
        }
    }
}

public static void main(String[] args) {
    int [] permutation = new int [] {0, 0, 0, 1, 1, 1, 1};
    do
    {
        for (int i: permutation)
            System.out.print(i);
        System.out.println();
    } while (nextPermutation(permutation));
}

我的输出是：

如何按字典顺序生成由`k``0's`和`l``1'组成的集合的所有排列？

5 个答案: