如何将元素1与数组中的0交换（仅包含1和0），以便所有1都在一起

Question

如何解决以下编程问题。

有一个数组只包含0s和1s的随机顺序。可以使用1的任何位置切换0的位置。所需的最小交换次数是多少，以便所有1s在一起。

解决此问题的最佳方法是什么？我甚至无法想出蛮力的方法。

例如，考虑以下数组（从0开始的索引）

1. 数组大小14 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1

2. 第一次通过后0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1（索引0与索引5交换）

3. 第二次传递后0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0（索引7与索引13交换）

需要两次互换才能将所有1s放在一起

Answer 1

首先，计算1的数量（让我们称之为k）。这可以在O（n）中完成。

接下来，遍历数组，并计算k和i之间每个索引k的尾随n元素的总和。这也可以在O（n）中完成，方法是使用前一个元素的和加上当前值减去位置i-k的值。

互换数量等于k-max(sum)。

在您的示例中，k为5. k-sums如下：

1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1
- - - - 2 1 2 2 3 2 2 1 1 1

最高总和为3，因此掉期数为5-3 = 2。

注意：算法的直观原理很简单：总和最高的位置是组合在一起的1的运行结束的地方，因为它有k个索引块中最高的“集中度”。这是您要复制1的地方，您需要复制k-max个1。

Answer 2

没有互换，

Titelslijst.Where(t => t.ID_Artiest == itemDezeWeek.ID_Artiest).Select(t => t.ID_Artiest).Max();