Question

您可以在高速公路的同一车道上获得各种车辆的位置，而不是特定的顺序。如何在O（n）时间内找到相邻车辆之间的最大差距？

似乎一个简单的解决方案就是排序然后检查，但当然这不是线性的。

Answer 1

将矢量除以n + 1个相同大小的桶。对于每个这样的桶，存储最大值和最小值，可以丢弃所有其他值。由于鸽笼原理，这些部分中至少有一个是空的，因此任一部分的非最小值/非最大值对结果没有影响。

然后，遍历水桶并计算到下一个和前一个非空桶的距离，并取最大值;这是最终的结果。

n = 5且值为5,2,20,17,3的示例。最小值为2，最大值为20 =＆gt;铲斗尺寸为（20-2）/ 5 = 4。

Bucket:   2    6    10    14     18     20
Min/Max:   2-5   -    -     17,17  20,20

差异：2-5,5-17,17-20。最高为5-17。

Answer 2

我的Python实现ipc的解决方案：

def maximum_gap(l):
    n = len(l)
    if n < 2:
        return 0
    (x_min, x_max) = (min(l), max(l))
    if x_min == x_max:
        return 0
    buckets = [None] * (n + 1)
    bucket_size = float(x_max - x_min) / n
    for x in l:
        k = int((x - x_min) / bucket_size)
        if buckets[k] is None:
            buckets[k] = (x, x)
        else:
            buckets[k] = (min(x, buckets[k][0]), max(x, buckets[k][1]))
    result = 0
    for i in range(n):
        if buckets[i + 1] is None:
            buckets[i + 1] = buckets[i]
        else:
            result = max(result, buckets[i + 1][0] - buckets[i][1])
    return result

assert maximum_gap([]) == 0
assert maximum_gap([42]) == 0
assert maximum_gap([1, 1, 1, 1]) == 0
assert maximum_gap([1, 2, 3, 4, 6, 8]) == 2
assert maximum_gap([5, 2, 20, 17, 3]) == 12

我使用tuple作为广告素材的元素，None如果为空。在最后一部分中，我通过将任何剩余的空桶分配给前一个空桶来预先消除（这是有效的，因为第一个空桶确保非空）。

注意所有元素相等的特殊情况。

如何在O（n）时间内找到矢量中的最大间隙？

2 个答案: