如何解决这个布尔代数表达式

时间:2013-02-24 02:33:25

标签: boolean-expression digital-logic

我想帮助简化这个布尔代数表达式:

B * C + ~A * ~B + ~A * ~C => A * B * C + ~A

我需要知道如何将其简化为ABC + ~A

的步骤

'*'表示“AND”

'+'表示“或”

“〜A”表示“A NOT”

任何帮助将不胜感激! 谢谢!

1 个答案:

答案 0 :(得分:0)

为了获得更好的观点,我会跳过*进行连接,并使用'进行否定。

首先,您应扩展2个术语分离:展开B*CA'*B'A'*C'

1) (A + A')BC + A'B'(C + C') + A'(B + B')C'

现在分发括号。

2) ABC + A'BC + A'B'C + A'B'C' + A'BC' + A'B'C'

第四个词和最后一个词是相同的A'B'C',所以忽略其中一个p + p = p,或者你可以根据需要扩展情况(在某些情况下可能需要),如p+p+p+p+....+p = p

3)现在,让我们尝试搜索常用字词。查看第二学期和第五学期,A'BCA'BC'。采用常见括号A'B(C+C') => A'B。 对第3学期和第4学期A'B'CA'B'C'执行相同的操作。 A'B'(C+C') => A'B'以来的X+X' = 1

现在我们有:

ABC + A'B + A'B'

4)再次采用共同的括号,第2和第3学期:A'(B+B')

你有ABC + A'

BC + A'B' + A'C' => ABC + A'