Question

(ab+cd)(a'b'+c'd') = 1+ abc'd' + a'b'cd +1

所以我被困在

abc'd'+a'b'cd

但最后的答案是

(a+b)(c+d)+(a'+b')(c'+d')

我错过了什么？

Answer 1

在我看来，这两个表达是互补的，即(a+b)(c+d)+(a'+b')(c'+d')为假的唯一两个案例是abc'd'和a'b'cd。

编辑：在某个地方，我认为您丢失了'并且您实际上正在寻找其中一个：

((ab+cd)(a'b'+c'd'))'
(ab+cd)'+(a'b'+c'd')'
((ab)'(cd)')+((a'b')'(c'd')')
(a'+b')(c'+d')+(a+b)(c+d)
(a+b)(c+d)+(a'+b')(c'+d')

(ab+cd)(a'b'+c'd')
(a'b'+c'd')(ab+cd)
((a+b)'+(c+d)')((a'+b')'+(c'+d')')
((a+b)(c+d))'((a'+b')(c'+d'))'
((a+b)(c+d)+(a'+b')(c'+d'))'

Answer 2

你不能证明(ab+cd)(a'b'+c'd') = (a+b)(c+d)+(a'+b')(c'+d')，因为它不是真的。

采取a=b=1, c=d=0：

(ab+cd)(a'b'+c'd') = (1+0)(0+1) = 1

但

(a+b)(c+d)+(a'+b')(c'+d') = (1*0)+(0*1) = 0

（假设x'是“不”）

这个布尔表达式是如何进一步简化的？

2 个答案: