找到地球上点的几何平均值

Question

我正在开始一个项目，我正在使用谷歌地图绘制地球上的一组点。我想在地球上找到平均点（到所有点的总距离最短）的点，但我不确定如何处理它，因为距离地球的另一个距离可能更短。 （-178度到178度经度相隔仅4度，而不是356度）。通过api调用或数学角度来解决这个问题的最佳方法是什么？

Answer 1

我可以建议简单快速的解决方案（但不是确切的初始任务）。找到center of gravity点，然后可能有两种情况：

1. 它位于球体的中心 - 不知道该做什么（如果初始点分布在彼此附近 - 这不会发生）

2. 在其他情况下 - 考虑具有质心和球心的矢量作为结束点和起始点，找到这样的矢量与球体表面相交的位置，该点 - 就是答案。

所以，你会得到与'中点'有些相似的点，但仅限于考虑中的表面非常小的情况（可能所有点都在同一个城市内）。但它也与从结果到初始点的最小平均距离无关。

Answer 2

我非常怀疑有一个光滑的几何参数给出了所需点的闭合形式表达式。尽管如此，这是一个简单的算法，可以在任何所需的精度范围内给出答案：

https://gist.github.com/amitkgupta/5019163

如果您想要一个数学上更令人满意的解决方案，我建议您在http://math.stackexchange.com询问，或者他们无法使用，请将其升级为http://mathoverflow.net。