找出几何级数的总和

Question

我被要求在序列中添加前100个术语（1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 ......等）

我一直在尝试的是喜欢的东西

for x in range(101): 
    n = ((1)/(2**x))        
    sum(n) 

给了我一个错误，猜你不能把范围放到权力

print(n) 

会给我一个所有值的列表，但我需要将它们相加在一起

是谁能帮我一把？

如果有任何相关性，请使用qtconsole，如果您还没有猜到，我会对此感到陌生

Answer 1

您一次只能保留一个值。如果你想要总和，你需要汇总结果，为此你需要一个初始值，你可以每一轮添加当前值术语：

n = 0  # initial value
for x in range(100):
    n += 1 / 2**x # add current term
print(n)

Answer 2

将sum_n初始化为零非常重要。每次迭代时，从序列/序列中添加（1/2 ** x）到sum_n，直到达到n_range。

n_range = 101
sum_n = 0  # initialize sum_n to zero

for x in range(n_range):
    sum_n +=  (1/(2**x))

print(sum_n)

Answer 3

你得到一个错误，因为sum需要一个可迭代的并且你传递一个浮点数：

sum（iterable [，start]）

为了解决您的问题，正如其他人所建议的那样，您需要初始化累加器并在每次迭代时添加电源。

如果你绝对必须使用sum函数：

>>> import math
>>> sum(map(lambda x:math.pow(2,-x),range(100)))
2.0

Answer 4

嗯，其实有一个几何级数和的公式：

在您的问题中，a 为 1，r 为 0.5，n 为 100

所以我们可以这样做

a = 1
r = 0.5
n = 100

print(a * (1 - r ** n) / (1 - r))