强制浮点数的相对较小的不准确性

Question

我需要在浮点值上添加一个非常小的值，使其微不足道，以便它无法通过相等测试。

为了避免精确度问题，我选择添加一个相对较小的数字，而不是添加一个非常小的数字。这是一个好的解决方案吗？或者是否有可靠的方法来添加更小的数字？

matrix.m00 += matrix.m00 * 0.0000001f;
matrix.m11 += matrix.m11 * 0.0000001f;
matrix.m22 += matrix.m22 * 0.0000001f;

从阅读中我发现最好的解决方案是使用下一个可表示的浮点数。虽然在C＃中执行此操作的过程要么a）需要非托管/不安全代码，要么b）使用速度太慢的BitConverter。所以我认为上述解决方案可行，但我想知道是否有任何问题。

Answer 1

您可以为任意双倍添加ulp（取决于双倍）;这是您可以添加或减去的最小数字，它将改变其值。

• Calculate the unit in the last place (ULP) for doubles
• next higher/lower IEEE double precision number

但是，这些帖子都使用BitConverter。我发现了一篇文章讨论了如何添加没有不安全代码的ulp或BitConverter，但是：

http://realtimemadness.blogspot.com/2012/06/nextafter-in-c-without-allocations-of.html

Answer 2

当然有一个问题。如果这些值中的任何一个为0，那么您将正好添加0，即根本不修改该值。

有什么理由不能使用不安全的代码来执行此操作吗？

Answer 3

您可以添加到浮点数的最小数量，以便生成不同的数字是原始数字的函数，它不是一些常数。调用此函数Epsilon(x)。

Epsilon(0)，即可以添加到浮点0的最小浮点数，以便生成可区分的数字，可以在静态值Double.Epsilon中找到。

尽管使用像1这样的“大”epsilon最终会失败。例如，这在C＃中返回true：

var big = 10000000000000000.0;
Console.WriteLine(big == (big + 1.0));

因此，除非您确定您的输入处于某个固定的幅度范围内（例如全部接近0），否则您不能只用一个常数来捏造它。