在数组中查找和的算法？

Question

假设你有一些数组，你知道这些元素都是正数，小于数字N。

有人能给我一个算法的一般性高级描述，以确定数组中是否有一些子集，其中所有元素都与N完全相加？

它不需要特别有效;我正在使用的那套很小。

Answer 1

如果效率不重要，那么高级算法就是：

input: array A[1..K] of positive numbers, positive N

    for each subset S of { 1..K }
        sum = 0
        for each i in S
            sum = sum + A[i]
        end
        if (sum equals N) return true
    end
    return false

Answer 2

伪代码。非常低效。

if empty(numbers) return false
return hasSumSubset(numbers, N)

boolean hasSumSubset(numbers[], N):
   p = pop(numbers)
   if empty(numbers) return N == p
   return hasSumSubset(numbers, N-p) or hasSumSubset(numbers, N)

如果您实际执行此操作，请确保为递归调用复制numbers（不通过ref传递）;否则它将无法正常工作。