Question

版本： 我的问题中的问题是我试图从equation 8找到矩阵S，但这个等式有错误。< / p>

如何在R中直接获得矩阵的右特征向量？ 'eigen（）'只给出左特征向量

真的是上一版，我在这里弄得一团糟，但这个问题对我来说非常重要：

eigen()从函数帮助中提供了一些矩阵的特征向量：

“如果'r＆lt; - eigen（A）'和'V＆lt; - r $ vectors; lam＆lt; - r $ values'，那么

                      A = V Lmbd V^(-1)

（最多为数字模糊），Lmbd =diag(lam)“

即A V = V Lmbd，其中V 矩阵现在我们检查它：

set.seed(1)
A<-matrix(rnorm(16),4,4)
Lmbd=diag(eigen(A)$values)
V=eigen(A)$vectors
A%*%V

> A%*%V
                      [,1]                  [,2]          [,3]           [,4]
[1,]  0.0479968+0.5065111i  0.0479968-0.5065111i  0.2000725+0i  0.30290103+0i
[2,] -0.2150354+1.1746298i -0.2150354-1.1746298i -0.4751152+0i -0.76691563+0i
[3,] -0.2536875-0.2877404i -0.2536875+0.2877404i  1.3564475+0i  0.27756026+0i
[4,]  0.9537141-0.0371259i  0.9537141+0.0371259i  0.3245555+0i -0.03050335+0i
> V%*%Lmbd
                      [,1]                  [,2]          [,3]           [,4]
[1,]  0.0479968+0.5065111i  0.0479968-0.5065111i  0.2000725+0i  0.30290103+0i
[2,] -0.2150354+1.1746298i -0.2150354-1.1746298i -0.4751152+0i -0.76691563+0i
[3,] -0.2536875-0.2877404i -0.2536875+0.2877404i  1.3564475+0i  0.27756026+0i
[4,]  0.9537141-0.0371259i  0.9537141+0.0371259i  0.3245555+0i -0.03050335+0i

我希望找到右特征向量矩阵R，
定义左特征向量L矩阵的方程是：

L A  = LambdaM L

定义右特征向量R矩阵的方程是：

A R = LambdaM R

和eigen（）仅提供矩阵V：

A V = V Lmbd

我想获得真实矩阵R的矩阵LambdaM和A，这可能是负定的。

Answer 1

一个有效的例子。

默认（= 右特征向量）：

m <- matrix(1:9,nrow=3)
e <- eigen(m)
e1 <- e$vectors
zapsmall((m %*% e1)/e1) ## right e'vec
##          [,1]      [,2] [,3]
## [1,] 16.11684 -1.116844    0
## [2,] 16.11684 -1.116844    0
## [3,] 16.11684 -1.116844    0

左特征向量：

eL <- eigen(t(m))    
eL1 <- eL$vectors

（因为我们需要，我们必须付出更多的努力乘以左边的行向量;如果我们只提取了一个特征向量，即R的无知行/列向量的区别将成为它 “做正确的事”（即(eL1[,1] %*% m)/eL1[,1] 只是工作）。）

zapsmall(t(eL1) %*% m/(t(eL1)))
##          [,1]      [,2]      [,3]
## [1,] 16.116844 16.116844 16.116844
## [2,] -1.116844 -1.116844 -1.116844
## [3,]  0.000000  0.000000  0.000000

Answer 2

这应该有效

给出矩阵A。

lefteigen  <-  function(A){
  return(t(eigen(t(A))$vectors))
}

每个左特征向量是矩阵转置的右特征向量的转置

如何在R中获得矩阵的右特征向量？

2 个答案: