Question

我在下面写了一些代码来检查两个线段是否相交，以及它们是否告诉我在哪里。作为输入，我有每行两端的（x，y）坐标。它似乎工作正常，但现在在线A（532.87,787.79）（486.34,769.85）和线B（490.89,764.018）（478.98,783.129）它们表示它们在（770.136,487.08）线相交的情况下根本不相交。

有没有人知道下面的代码中有什么不正确的内容？

double                      dy[2], dx[2], m[2], b[2];
double                      xint, yint, xi, yi;
WsqT_Location_Message       *location_msg_ptr = OPC_NIL;

FIN (intersect (<args>));

dy[0] = y2 - y1;
dx[0] = x2 - x1;
dy[1] = y4 - y3;
dx[1] = x4 - x3;

m[0] = dy[0] / dx[0];
m[1] = dy[1] / dx[1];
b[0] = y1 - m[0] * x1;
b[1] = y3 - m[1] * x3;

if (m[0] != m[1])
{
    //slopes not equal, compute intercept
    xint = (b[0] - b[1]) / (m[1] - m[0]);
    yint = m[1] * xint + b[1];

    //is intercept in both line segments?
    if ((xint <= max(x1, x2)) && (xint >= min(x1, x2)) &&
        (yint <= max(y1, y2)) && (yint >= min(y1, y2)) &&
        (xint <= max(x3, x4)) && (xint >= min(x3, x4)) &&
        (yint <= max(y3, y4)) && (yint >= min(y3, y4)))
    {
        if (xi && yi)
        {
            xi = xint;
            yi = yint;

            location_msg_ptr = (WsqT_Location_Message*)op_prg_mem_alloc(sizeof(WsqT_Location_Message));

            location_msg_ptr->current_latitude = xi;
            location_msg_ptr->current_longitude = yi;
        }

        FRET(location_msg_ptr);
    }
}

FRET(location_msg_ptr);
}

Answer 1

关于线和它们的交叉点有一个绝对伟大而简单的理论，它基于为点和线添加额外的尺寸。在该理论中，可以使用一行代码从两个点创建一条线，并且可以使用一行代码计算线交点。此外，Infinity处的点和Infinity处的线可以用实数表示。

当点[x，y]表示为[x，y，1]并且线ax + + + c = 0表示为[a，b，c]时，您可能听说过均匀表示？对于点[x，y，w]的一般均匀表示，转换到笛卡尔坐标是[x / w，y / w]。这个小技巧会产生所有不同，包括无穷远处的线条表示（例如[1,0,0]），并使线条表示看起来类似于第一点。这为很多线/点操作的公式引入了一个很好的对称性，并且是一个绝对必须在编程中使用。例如，

通过矢量积

很容易找到线交点

p = l1xl2

可以从两个点创建一条线是类似的方式：

l=p1xp2

在OpenCV的代码中它只是：

line = p1.cross(p2);
p = line1.cross(line2);

请注意，此处不存在边缘情况（例如除以零或平行线）。我的观点是，我建议重写你的代码，以利用这个关于线和点的优雅理论。

最后，如果您不使用openCV，您可以使用3D点类并创建自己的交叉产品功能，类似于此：

template<typename _Tp> inline Point3_<_Tp> Point3_<_Tp>::cross(const Point3_<_Tp>& pt) const
{
    return Point3_<_Tp>(y*pt.z - z*pt.y, z*pt.x - x*pt.z, x*pt.y - y*pt.x);
}

检查线是否相交，如果是，则返回坐标

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