Java - 是否存在欧几里德或地面模数的方法

Question

Java模运算符%基于截断的除法（参见Wikipedia: Modulo operation）。

• 5%3生成2（请注意5/3生成1）
• 5%(-3)生成2（请注意5/(-3)生成-1）
• (-5)%3生成-2（请注意(-5)/3生成-1）
• (-5)%(-3)生成-2（请注意(-5)/(-3)生成1）

在计算科学中，给定两个整数a和n，n＆gt; 0，有时在r中获得与[a,n[模a一致的唯一整数n非常有用。

问题

Java中是否存在一个有效的泛型运算符/方法，它遵循模数的这个规范？

这是为了避免在需要它的每个项目中重写它......

杂

我在stackoverflow上发现了很多关于这个问题的问题，其中大多数都混淆了不同的模数实现。如果您对负数的模运算结果感到困扰，下面是一些基于Java %运算符的实现可能有用。

常见黑客

由于我们几乎不使用负除数，所以此实现在n > 0时返回欧几里德或平面模数。

static int mod(int a, int n){    
  return a<0 ? (a%n + n)%n : a%n;
}

• mod( 5, 3)生成2
• mod(-5, 3)生成1

Euclidean modulo

static int euclideanModulo(int a, int n){
  return n<0 ? euclideanModulo(a, -n) : mod(a, n);
}

• euclideanModulo( 5, 3)生成2
• euclideanModulo(-5, 3)生成1
• euclideanModulo( 5,-3)生成2
• euclideanModulo(-5,-3)生成1

Floored modulo

static int flooredModulo(int a, int n){
  return n<0 ? -flooredModulo(-a, -n) : mod(a, n);
}

• flooredModulo( 5, 3)生成2
• flooredModulo(-5, 3)生成1
• flooredModulo( 5,-3)生成-1
• flooredModulo(-5,-3)生成-2

Answer 1

+----+----+-----------+---------+-----------+-----------+---------+-----------+
| x mod y |           quotient 'q'          |          remainder 'r'          |
| x  | y  | truncated | floored | Euclidean | truncated | floored | Euclidean |
+----+----+-----------+---------+-----------+-----------+---------+-----------+
|  5 |  3 |         1 |       1 |         1 |         2 |       2 |         2 |
| -5 |  3 |        -1 |      -2 |        -2 |        -2 |       1 |         1 |
|  5 | -3 |        -1 |      -2 |        -1 |         2 |      -1 |         2 |
| -5 | -3 |         1 |       1 |         2 |        -2 |      -2 |         1 |
+----+----+-----------+---------+-----------+-----------+---------+-----------+

其中任何一个至少满足x = yq + r。

截断分区和模数

static int truncatedDiv(int x, int y) {    
    return x / y;
}

static int truncatedMod(int x, int y) {    
    return x % y;
}

Floored division and modulo

自Java 8以来，您可以使用java.lang.Math中的方法。请参阅floorDiv和floorMod。

static int floorDiv(int x, int y) {    
    return Math.floorDiv(x, y);
}

static int floorMod(int x, int y) {    
    return Math.floorMod(x, y);
}

Euclidean division and modulo

a）基于截断的划分

import static java.lang.Math.*;

static int euclideanDiv(int x, int y) {
    int r = x / y;
    // if the divident is negative and modulo not zero, round down for positive divisor, otherwise round up
    if (x < 0 && r * y != x) {
        r -= signum(y);
    }
    return r;
}

static int euclideanMod(int x, int y) {
    int r = x - euclideanDiv(x, y) * y;
    return r;
}

b）基于分层划分

import static java.lang.Math.*;

static int euclideanDiv(int x, int y) {
    int r = floorDiv(x, y);
    // if the divisor is negative and modulo not zero, round up
    if (y < 0 && r * y != x) {
        r++;
    }
    return r;
}

static int euclideanMod(int x, int y) {
    int r = x - euclideanDiv(x, y) * y;
    return r;
}

c）基于绝对模

import static java.lang.Math.*;

static int euclideanMod(int x, int y) {
    int r = abs(x) % abs(y);
    // apply the sign of divident and make sure the remainder is positive number
    r *= signum(x);
    r = (r + abs(y)) % abs(y);
    return r;
}

Answer 2

这段代码怎么样

public static int gcd(int p, int q) {
    if(count == 0) 
        System.out.print("Gcd for " + p + " and " + q);
    if (q == 0) {
           System.out.println(" returns " + p + " after " + count + " iterations");
        return p;
    }
    count++;
    return gcd(q, p % q);
}
public static void main(String[] args) {
    count = 0;
    gcd(4, 16);
    count = 0;
    gcd(4, 16);
    count = 0;
    gcd(16, 4);
    count = 0;
    gcd(15, 60);
    count = 0;
    gcd(15, 65);
    count = 0;
    gcd(1052, 52);
}