Question

来自“Cormen Leiserson Rivest Stein，第3版，问题9-1，C点，第224页”，我有以下任务：

给定 n 数字的集合（数组） A ，使用订单统计算法找到 i-th 最大的数字，围绕那个分区编号，并对 i 最大数字进行排序。

我使用Randomized-Select算法（来自同一本书，第216页 - 它使用随机分区算法）找到第i个最小数字，而我想找到第i个最大号码（我们称之为“第k个”以避免混淆）。基本上，我可以获得第k个最大的数字：

n - ith + 1

然后我调用RandomizedSelect（）来找到第k个最大的数字，并且一切都很棒！

这里有一个例子（在C中）我如何找到第4个最大的数字：

int A[10] = {3, 20, 15, 4, 1, 9, 18, 64, 22, 5}; // the given A set
int ith = 4; // I want to find the 4-th largest number of A
int kth = 10 - ith + 1; // I do this "conversion" for the reasons I explained above
int i = RandomizedSelect(A, 0, 9, kth); // it returns the index of A pointing to the 4-th largest number

printf("A vector: ");
for (j = 0; j < 10; j++) printf ("%u ", A[j]); // prints the A vector partially "ordered"

printf("\n4-th largest number: %u", A[i]); // prints the 4-th largest number

这里有一个输出的例子：

载体：3 1 4 5 9 15 18 64 22 20

第4大数字：18

现在我不仅希望得到第4个最大数字，而且还希望其他4个最大数字S按顺序排列（来自示例：18 20 22 64）。所以我只是在A向量上运行MergeSort（），从之前找到的第i个索引开始直到结束。输出将是：18 20 22 64。

问题在于赋值说我必须围绕第i个（第4个）最大数字进行分区并命令其他i（4）个最大数字，然后运行MergeSort（），如前所述。但是我无法理解为什么要这样做...在我的例子中，18左右的分区意味着什么，因为我尝试过，在我做了那个分区（调用SelectedPartition（））后，这就是A向量的输出： / p>

3 1 4 5 9 15 18 64 22 20

18

......这是相同的输出！

那么，我对作业的误解是什么？或者，我是以更好的方式做到的吗？

Answer 1

计算订单统计有许多不同的算法。许多像quickselect或median中位数算法一样，在第k个元素周围自动对数组进行分区，作为其实现的一部分。但是，无法保证选择算法必须这样做。例如，您可以通过将所有元素放入订单统计树数据结构，然后查询第k个元素来实现选择。因此，最好放入显式分区步骤以确保分区发生。

在您的情况下，由于您使用的是已经执行分区的算法，因此您可以放心地忽略此步骤。

希望这有帮助！

如何找到第i个最大数量的一组，并订购我最大的数字

1 个答案: