Question

我需要一种简单快速的方法，通过使用OpenGL Modelview和Projection矩阵以及OpenGL视口尺寸，找出3D边界框在屏幕上显示的大小（用于LOD计算）。

我的第一个目的是使用gluProject（）在屏幕上投射所有8个方框角，然后计算凸包的面积。此解决方案仅适用于完全位于视锥体内的边界框。

但是如何在屏幕上获取未完全在观看体积内的盒子？对一个盒子进行成像，其中7个角落在近平面后面，并且只有一个角落在近平面的前面，因此在视锥体内。

我找到了另一个非常相似的问题Screen Projection and Culling united，但它没有涵盖我的问题。

Answer 1

如何使用查询并获取通过渲染的样本？

通过这种方式，您可以测量渲染的碎片数量，并将其与正确的LOD选择进行比较。

Answer 2

为什么不手动将世界视图投影与顶点位置相乘？这将为您提供“标准化设备坐标”中的顶点，其中-1是屏幕的左下角，+1是屏幕的右上角？

唯一的事情是如果投影是透视，你必须将你的顶点除以它们的第4个分量，即如果最终的顶点是（x，y，z，w）你将除以w。

以位置向量

为例

v = {x, 0, -z, 1}

给定垂直视角'a'和宽高比'r'，x'在标准化设备坐标（范围0-1）中的位置就是这个（这个公式直接取自图形编程书）：

x' = x *  cot(a/2) / ( r * z )

因此，给定参数的透视投影将如下所示（以行主格式显示）：

cot(a/2) / r     0      0    0
     0        cot(a/2)  0    0
     0           0      z1  -1
     0           0      z2   0

当您将矢量乘以投影矩阵（假设世界，视图矩阵在此示例中是标识）时，您得到以下内容（我只计算新的“x”和“w”值，因为它们仅在这个例子）。

v'= {x * cot（a / 2）/ r，newY，newZ，z}

所以最后当我们将新矢量除以第四个分量时，我们得到了

v'= {x * cot（a / 2）/（r * z），newY / z，newZ / z，1}

所以v'.x现在是屏幕空间坐标v.x.这正是图形管道确定顶点在屏幕上的位置。

我之前使用过这个基本方法来计算屏幕上几何体的大小。关于它的好处在于，无论投影是透视还是正投影，数学都可以工作，只要除以矢量的第4个分量（对于正交投影，第4个分量将为1）。