Question

如何在没有循环的情况下找到小于2的最大功率？例子：

5 output = 4.
11 output = 8.
100 output = 64.

Answer 1

使用整数来进行一些有趣的方法是：

// given an int number (which would be the upper value of the range)
number |= number >> 1;
number |= number >> 2;
number |= number >> 4;
number |= number >> 8;
number |= number >> 16;
return (number >> 1) + 1;

想法是将01010转为01111，转一次得到00111然后加一来得到01000的结果。

要了解其工作原理，请考虑输入为0或非零。如果它为0，那么结果为0 + 1，因为所有的移位和oring只导致0（2增加到0次幂是1，最低功率2，输入0的答案）。

对于非零数字，位中的某个位置是该值的最重要的设置位。我们想要的答案是没有跟踪它的所有较小的重要位。所以专注于那一点，因为这是我们真正关心的。当我们以第一个右移1进行按位或运算时，我们确保仍然设置最高有效设置位，并且设置比它小一个的位，因为0100 | 0010 = 0110.接下来我们或者说它本身，但这次换了两次。这确保了我们有MSB加3个尾随位。我们一直这样做，直到达到int中的位数限制。以下是一个完整的32位值示例的逐步步骤：

01000000110100111000000011010011

01000000000100000000000010000010 |
00100000000010000000000001000001 = 01100000000110000000000011000011 (num |= num >> 1)

01100000000110000000000011000011 |
00011000000001100000000000110000 = 01111000000111100000000011110011 (num |= num >> 2)

01111000000111100000000011110011 |
00000111100000011110000000001111 = 01111111100111111110000011111111 (num |= num >> 4)

01111111100111111110000011111111 |
00000000011111111001111111100000 = 01111111111111111111111111111111 (num |= num >> 8)

01111111111111111111111111111111 |
00000000000000000111111111111111 = 01111111111111111111111111111111 (num |= num >> 16)

现在剩下要做的就是将最终值右移一位，然后加一，将所有那些1变为0，除了最重要的进位，将我们想要的答案的位设置为1。

Answer 2

假设您想要的最大功率小于x，则可以从

获得

Ans=pow(2,floor(log(x)/log(2)));

Answer 3

如果n是范围的最大数

return int(math.log(n, 2));

Answer 4

您可以使用数字的基于日志的2，它将为您提供功率，或者，如果它是一个整数，则获取最高位集的位置（但这可能需要循环）。

我暂时没有完成C ++，但在C＃中它将是：

        double val = 129;
        int power = (int)(Math.Log10(val) / Math.Log10(2));

使用log _n的规则（X）= log _y（X）/ log _y（n）

Answer 5

// This only works if i >= 0, and it may overestimate by one power of 2
// if i is slightly less than a large power of 2. Fixing these issues is
// not difficult, so it's left as an exercise.
long largest_power_of_two(long i) {
  int exp;
  frexp(double(i), &exp);
  return long(ldexp(0.5, exp));
}

frexp和ldexp只是乱七八糟，因此在那里甚至没有隐藏的循环（除了微架构层之外）。

Answer 6

您可以使用特殊的CPU指令（如果可用），例如x86 BSR。

如果你可以在没有循环的情况下对位数进行位恢复（可能使用查找表或其他特殊的CPU指令），那么你可以恢复数字，找到最低有效位设置为1，重置其他位置并恢复回来了。

unsigned IsolateLeastSignificantOne(unsigned n)
{
  return n & -n;
}

n = BitRevert(IsolateLeastSignificantOne(BitRevert(n)));

有关比特技巧和其他有用的内容，请参阅this document。

我怎么能找到两个不是没有循环的数字的最大功率？

6 个答案: