Question

我目前正在学习哈斯克尔的第6章......刚刚开始研究99个问题。

第三个问题是找到列表的第K个元素。我已使用take和zip实现了它。

我遇到的问题是了解所提供的替代解决方案：

elementAt''' xs n = head $ foldr ($) xs 
                     $ replicate (n - 1) tail

我“几乎在那里”，但我不太明白。我知道$的定义，但是..你可以向我解释执行上述代码的顺序。此外，这经常被用作各种问题的解决方案，这是惯用的还是只是......杂技？

Answer 1

如果扩展foldr

的定义

foldr f z (x1:x2:x3:...:[]) = x1 `f` x2 `f` x3 `f`... `f` z

您看到elementAt'''变为

elementAt''' xs n = head (tail $ tail $ ... $ tail $ xs)

（注意：如果索引从0开始，则应为replicate n tail而不是replicate (n-1) tail。

因此，您将tail应用于xs适当的次数，如果drop (n-1) xs足够长，则与xs的结果相同，但如果是head则会引发错误太短了，并取结果列表的xs（如果drop (n-1)太短，后者也会引发n-1的错误。

它的作用是

放弃列表的第一个元素
丢弃结果列表的第一个元素（完全head次）
获取结果列表的foldr

此外，这是否经常被用作各种问题的解决方案，这是惯用的还是只是......杂技

在这种情况下，只是杂技。 tail必须扩展完整的应用程序才能在{{1}} s之前返回到前端，因此效率低于直接遍历。

Answer 2

将其分解为两个主要步骤。首先，该函数复制tail (n-1)次。所以你最终会得到像

这样的东西

elementAt''' xs n = head $ foldr ($) xs [tail, tail, tail, ..., tail]

现在，列表中foldr的定义扩展为类似

foldr f x [y1, y2, y3, ..., yn] = (y1 `f` (y1 `f` (... (yn `f` x))) ...)

因此，该折叠将扩展为（将f替换为$，将所有y替换为tail）

foldr ($) xs [tail, tail, tail, ..., tail] 
= (tail $ (tail $ (tail $ ...  (tail xs))) ... )
{- Since $ is right associative anyway -}
= tail $ tail $ tail $ tail $ ... $ tail xs

(n-1)次tail次调用。服用n-1后它只是提取剩余列表的第一个元素并给出它回来。

另一种写作方式可以使作品更明确（在我看来）像这样

elementAt n = head . (foldr (.) id $ replicate (n-1) tail)

使用foldr和函数应用程序（$）解释查找列表的第K个元素

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