最大的子树,它是二叉搜索树(BST)

时间:2013-01-24 23:24:42

标签: algorithm data-structures binary-tree binary-search-tree

  

给定一个二叉树,我想找出最大的子树是a   BST就在其中。

此问题与Finding the largest subtree in a BST重复,其中1337c0d3r通过遍历树向下提供O(n)解决方案。有两行代码令我困惑。谁能帮我解释一下呢?

// Find the largest BST subtree in a binary tree.
// If the subtree is a BST, return total number of nodes.
// If the subtree is not a BST, -1 is returned.
int findLargestBSTSubtree(BinaryTree *p, int &min, int &max,
                   int &maxNodes, BinaryTree *& largestBST) {
  if (!p) return 0;
  bool isBST = true;
  int leftNodes = findLargestBSTSubtree(p->left, min, max, maxNodes, largestBST);
  int currMin = (leftNodes == 0) ? p->data : min;
  if (leftNodes == -1 ||
     (leftNodes != 0 && p->data <= max))
    isBST = false;
  int rightNodes = findLargestBSTSubtree(p->right, min, max, maxNodes, largestBST);
  int currMax = (rightNodes == 0) ? p->data : max;
  if (rightNodes == -1 ||
     (rightNodes != 0 && p->data >= min))
    isBST = false;
  if (isBST) {
    min = currMin;
    max = currMax;
    int totalNodes = leftNodes + rightNodes + 1;
    if (totalNodes > maxNodes) {
      maxNodes = totalNodes;
      largestBST = p;
    }
    return totalNodes;
  } else {
    return -1;   // This subtree is not a BST
  }
}

BinaryTree* findLargestBSTSubtree(BinaryTree *root) {
  BinaryTree *largestBST = NULL;
  int min, max;
  int maxNodes = INT_MIN;   // INT_MIN is defined in <climits>
  findLargestBSTSubtree(root, min, max, maxNodes, largestBST);
  return largestBST;
}

我对以下两行代码感到困惑。根据我的常识,在递归遍历左树之后,应该更新max变量,为什么在递归遍历左树后将int currMin = (leftNodes == 0) ? p->data : min;置于正确位置? 同问int currMax = (rightNodes == 0) ? p->data : max;

...
int currMin = (leftNodes == 0) ? p->data : min;
...
int currMax = (rightNodes == 0) ? p->data : max;

1 个答案:

答案 0 :(得分:3)

请记住,此算法正在向下遍历树。访问节点的左子树后,以下情况之一为真:

  1. 左子树不是BST =&gt;当前树不是BST
  2. 左子树是BST =&gt;当前树中的最小值为min
  3. 左子树没有节点=&gt;当前树中的最小值是当前节点的值
  4. 类似地,在遍历右子树之后,当前树中的最大值是当前节点的值或右子树中的最大值(max

    所以这一行     int currMin = (leftNodes == 0) ? p->data : min; 测试条件2或3是否为真,并相应地更新min的值,以便该值对于测试树中当前节点上方的节点是正确的。