使用模数的不同值时的速度差异

Question

我正在使用gcc 4.6.3并创建大量随机短裤。我用以下语句生成它们：

val = SHRT_MAX; //as defined by limits.h
while(array<end) {
    *array++ = rand() % val;
}

这是一个相当快速的操作，即使对于大约5,000,000个元素的阵列几乎立即完成。我很好奇我的排序效率，数量变化较小，并改为：

val = 3;

这导致了相当大的速度差异，它比原始语句运行得慢得多。什么导致如此大的速度差异？

Answer 1

SHRT_MAX很可能大于或等于RAND_MAX。声明：

*array++ = rand() % val;

可以优化为：

int rand_value= rand();
if (rand_value==RAND_MAX) rand_value= 0;
*array++= rand_value;

更快，因为它用分支替换模数。 val为3的第二个版本无法优化为不带模数的简单版本。

% SHRT_MAX无法简化为按位运算。但结合了如何指定rand()的知识，编译器当然可以优化处理rand()的语句和大于或等于RAND_MAX的值。

Answer 2

编译器可以优化模数（a％B）的计算，其中B是常数。它用更简单的算术运算取代了实际的模数。详细信息在Most optimized way to calculate modulus in C等主题中进行了解释。然而，对于某些B值而言，这种优化比其他值更快。

即使CPU分区/模数指令也可以完成不同的循环次数（至少在某些CPU上）。请在此处查看x86的数字：http://gmplib.org/~tege/x86-timing.pdf。

Answer 3

SHRT_MAX是2^n-1值，可以针对除法进行优化。除以3会更加困难，因此编译器可能会决定除以3（或执行一些比2^n-1变量慢的其他魔术操作。

您可以使用的最快模数是2^n，可以替换为单个和 - 指示，正值：x % 256与x & 255相同。不幸的是，当价值可能是负数时，它就不那么容易了......