线下适合点

Question

我有一组x，y点，我想找到最佳拟合线，使得线条在使用SciPy的所有点之下。我正在尝试使用lesssq，但我不确定如何将线调整到低于所有点而不是最佳拟合线。最佳拟合线的系数可以通过以下方式生成：

def linreg(x, y):

    fit = lambda params, x: params[0] * x - params[1]
    err = lambda p, x, y: (y - fit(p, x))**2 

    # initial slope/intercept
    init_p = np.array((1, 0))

    p, _ = leastsq(err, init_p.copy(), args=(x, y))

    return p

xs = sp.array([1, 2, 3, 4, 5])  
ys = sp.array([10, 20, 30, 40, 50])

print linreg(xs, ys)

输出是最佳拟合线的系数：

array([  9.99999997e+00,  -1.68071668e-15])

如何获得低于所有点的最佳拟合线系数？

Answer 1

可能的算法如下：

1. 移动轴使所有数据都在x轴的正半部分。

2. 如果拟合的格式为y = a * x + b，那么对于给定的b，a的最佳拟合将是加入点{{1}的斜率的最小值每个(0, b)点。

3. 然后，您可以计算拟合误差，该误差仅为(x, y)的函数，并使用b为scipy.optimize.minimize找到最佳值。

   < / LI>

4. 剩下的就是为b计算a并计算轴的原始位置b。

以下情况大部分时间都是这样，除非最小化失败并出现一些神秘错误：

b

正如TheodrosZelleke明智地预测的那样，它通过两个点作为凸包的一部分：