对数组进行排序，该数组首先增加然后减少

Question

给定一个数组，该数组具有递增顺序直到最大值然后按降序排列的数字。

Eg. int a[] = { 10, 12, 14, 16, 15, 13, 11}.

如何有效地对这个数组进行排序？

数组需要就地排序。

Answer 1

找到最大值，然后将数组反转到该值。然后对两个子数组应用合并 - 首先包含最大值和剩余数组。这将具有线性计算复杂性，并且将需要线性额外存储器。

在你的情况下：

a[] = { 10, 12, 14, 16, 15, 13, 11} =＆gt; {10,12,14,16}, {15,13,11}

=＆GT;反向（线性，就地）=＆gt;

{16,14,12,10}, {15,13,11}

=＆GT;合并（线性，附加线性存储器）=＆gt;

{16,15,14,13,12,11,10}

编辑：有关如何在没有额外内存的情况下合并两个数组，请查看this answer

Answer 2

我的解决方案：

1. 选择2个数组的开头和数组的结尾。

2. 进入结果数组，从两个指针写入一个min（或者如果你需要以降序排序，则为max） 指向1位置的指针（开始指针+1位置和结束指针-1 位置

3. 重复直到开始指针将放在结束指针之后。

解决方案的复杂性是O（N）。 所需内存为O（N）

<强>伪代码：

function Sort(a)
{
  startPointer = 0;
  endPointer = a.length-1;
  result = new Array of size a.length
  while (startPointer <= endPointer)
  {
    var newValue;
    if (a[startPointer] < a[endPointer])
    {
      newValue = a[startPointer];
      startPointer +1
    }
    else
    {
      newValue = a[endPointer];
      endPointer -1
    }
    result[a.length - startPointer - endPointer] = newValue;
  }

  return result;
}

更新问题的解决方案：

作为解决方案，我们对数组的第一部分进行了部分排序。

指针（10和11） {10,12,14,16,15,13,​​11}

指针（12和11） 交换12和11 {10,11,14,16,15,13,​​12}

指针（14和12） 交换14和12 {10,11,12,16,15,13,​​14} //将指针从14移动到13更小。

现在我们已经为{16,15,13,​​14}排序{10,11,12}和子问题（子问题的N减少两次）

此算法的复杂性为：O（N）+（N / 2）+ O（N / 4）+ ...总是O（N）

图片以便更好地说明：

Answer 3

使用问题的属性。

您无需对已排序的数组进行排序。找到slope更改的点，然后使用合适的algorithm来获取完整的排序数组。

您可以考虑实施一个有效使用此属性的bitonic sorter。