在大型稀疏矩阵中查找子凹陷矩阵的所有矩形

Question

这是图像处理算法的一部分，其中需要更多优化。 我们有一个由0和1组成的大型稀疏矩阵。在这个稀疏矩阵中，存在一个或多个1的密集区域。假设整个矩阵表示图像，0表示非视频区域，1表示视频区域。基本上所有附近的1应该组合在一起，以找出更近似的视频区域。因此，在所有1周围绘制边界将在图像中给出精确的视频区域。

如上面的0和1的矩阵所示。有4个密集区域的1。我们尝试了一种天真的方法，它具有更多的时间复杂性和预期的进一步改进。

我们尝试的方法是，如果块中的1的数量高于某个阈值，则将块大小为3 * 3或2 * 2的所有0进行转换。但即使这种方法也没有给我们视频块的确切边界。

因此，寻找一种在时间和空间复杂性方面都很好的更好的算法。实际上，这种计算需要实时完成，因此算法必须具有非常少的时间复杂度。如果我们能够在O（n）线性时间内实现，那将是很好的。

Answer 1

这里通常的方法是应用扫描线算法。

基本上，它的工作原理如下：查看每一列。如果它由全零组成，请转到下一列。如果它包含1，则保存最小和最大的垂直位置（它们可能是矩形坐标的候选者）。当您进一步移动扫描线时，相应地调整候选者。如果您找到候选者并且到达由全零组成的行，则您的坐标候选者是矩形的实际坐标。

您也可以（或另外）垂直扫描并检查行而不是列。

根据矩阵（或任务）的属性，有许多不同的可能解决方案。考虑以下矩阵：

1 1 1
1 1 1
1 1 1

它包含多少个矩形？ 1？ 9？ 4？

在您的示例中，两个触摸矩形也可以视为一个较大矩形的一部分。

一些建议：更清楚地陈述你的问题。