Question

我有两个向量：

我想知道这两个载体之间是否存在相关性。

我可以将每个值减去向量的平均值而不是：

  A_1' * A_2

有没有更好的方法？

Answer 1

假设：

A_1 = [10 200 7 150]';
A_2 = [0.001 0.450 0.007 0.200]';

（正如其他人已经指出的那样）有简单计算相关性的工具，最明显是corr：

corr(A_1, A_2);  %Returns 0.956766573975184  (Requires stats toolbox)

您也可以使用基本Matlab的corrcoef函数，如下所示：

M = corrcoef([A_1 A_2]):  %Returns [1 0.956766573975185; 0.956766573975185 1];
M(2,1);  %Returns 0.956766573975184

与cov函数密切相关：

cov([condition(A_1) condition(A_2)]);

当您接近原始问题时，您可以根据需要自行缩放和调整矢量，这样可以更好地了解正在发生的事情。首先创建一个减去均值的条件函数，然后除以标准差：

condition = @(x) (x-mean(x))./std(x);  %Function to subtract mean AND normalize standard deviation

然后相关性似乎是（A_1 * A_2）/（A_1 ^ 2），如下所示：

(condition(A_1)' * condition(A_2)) / sum(condition(A_1).^2);  %Returns 0.956766573975185

通过对称，这也应该起作用

(condition(A_1)' * condition(A_2)) / sum(condition(A_2).^2); %Returns 0.956766573975185

确实如此。

我相信，但现在没有精力确认，只要在处理尺寸时要小心，在处理多维输入时，可以使用相同的数学计算相关和互相关项。和输入数组的方向。

Answer 2

试试xcorr，它是MATLAB中用于互相关的内置函数：

c = xcorr(A_1, A_2);

但请注意，它需要安装Signal Processing Toolbox。如果没有，您可以改为查看corrcoef命令。

Answer 3

要在两个向量x和y之间执行线性回归，请按以下步骤操作：

[p,err] = polyfit(x,y,1);   % First order polynomial
y_fit = polyval(p,x,err);   % Values on a line
y_dif = y - y_fit;          % y value difference (residuals)
SSdif = sum(y_dif.^2);      % Sum square of difference
SStot = (length(y)-1)*var(y);   % Sum square of y taken from variance
rsq = 1-SSdif/SStot;        % Correlation 'r' value. If 1.0 the correlelation is perfect

对于x=[10;200;7;150]和y=[0.001;0.45;0.0007;0.2]，我得到rsq = 0.9181。

参考网址：http://www.mathworks.com/help/matlab/data_analysis/linear-regression.html

两个向量之间的相关性？

3 个答案: