3D三角棱镜最近点

Question

我有一个3D非简并三角形，正面和背面由顶点绕组决定。此三角形与深度 d 一起描述了一个直角三角形棱镜*（三角形的背面是“内部”，另一个三角形面是隐式定义的。）

鉴于第四点，我需要检查该点是否在棱镜内，如果是，在给定三角形面的表面找到最接近点。

注意：

• This question类似，但不是我想要的。
• * 不必须有正确的三角形面。

Answer 1

使用https://stackoverflow.com/a/8361714/15472中的答案来查找某个点是否在三角形上方，您可以先检查它是否在底部三角形上方，然后检查它是否位于顶部三角形下方（此处反向缠绕），如果两者都是真的，你现在知道它介于两者之间。最近点是其顶部投影或底部投影。也就是说，如果你知道如何解决How can I find out if point is within a triangle in 3D?，你可以轻松解决这个问题。

进行旋转可能会在计算上更有效率，从而导致2D问题;检查（现在是单个）三角形是否包含该点，然后再次旋转以检查两个投影中每个投影的距离。