Question

我对Python很新，我想知道它们之间有什么区别：

inv(A)

和

A.I

两者都返回一个Numpy数组，其中包含矩阵的反函数 A 。

A.I看起来像是从矩阵类中访问变量，该矩阵类存储矩阵的逆矩阵;但是，这意味着每次 A 更改时，必须重新计算 A 的反转（这对我来说似乎不合逻辑）。

Answer 1

A.I和numpy.linalg.inv不一样。

A.I是一个property，可以调用matrix.getI：

def getI(self):
    M,N = self.shape
    if M == N:
        from numpy.dual import inv as func
    else:
        from numpy.dual import pinv as func
    return asmatrix(func(self))

所以getI要么根据矩阵的形状调用numpy.dual.inv（方形矩阵的乘法逆）或numpy.dual.pinv（Moore-Penrose伪逆）。

如果您追踪定义（在dual.py中），您会发现 numpy.dual.inv为numpy.linalg.inv，numpy.dual.pinv为numpy.linalg.pinv。

In [69]: s = np.random.random((3,4))

In [70]: t = np.matrix(s)

In [71]: t.I
Out[71]: 
matrix([[ 1.09509751, -0.56685735,  0.51704085],
        [-1.59777153,  0.2777383 ,  1.25579378],
        [ 0.81899054,  0.7594223 , -0.82760378],
        [ 0.02845906,  0.50418885, -0.2091376 ]])

In [72]: np.linalg.inv(t)
...
LinAlgError: Array must be square

此外，np.linalg.inv可以应用于numpy数组（并返回一个numpy数组），也可以应用于numpy矩阵。 matrix.I属性特定于numpy矩阵，并返回另一个numpy矩阵。

In [60]: x = np.random.random((3,3))

In [62]: y = np.matrix(x)    

In [64]: type(y.I)
Out[64]: <class 'numpy.matrixlib.defmatrix.matrix'>

In [65]: type(np.linalg.inv(x))
Out[65]: <type 'numpy.ndarray'>

属性，如A.I在语法上看起来像属性，但它实际上调用了一个函数（在本例中为A.getI）。因此，不存储逆的值。每次Python评估A.I时，都会调用函数A.getI()，并返回函数的结果。

有关属性的更多信息，请参阅Properties: attributes managed by get/set methods。

Answer 2

根据您的Python版本和numpy，I（以及同样T等）可以是@property，也可以是同一事物的自定义实现

如果您以前从未见过这个想法，那么您可以创建一些看起来像数据属性（也称为“成员变量”）的东西，但每次访问时都会调用getter方法。

因此，每次更改A.I时都不会强制重新计算A，而是每次访问A.I时都会重新计算。{/ p>

当然，根据您的使用模式，这可能不会更好;它甚至可能更糟。但是，就像任何其他方法一样，如果它有帮助，那么就没有什么能阻止numpy进行记忆（缓存结果）。

在封面下，A.I的获取者为A.getI()，因此这些是等效的，两者都可能等同于inv(A)。（具有相同功能的自由函数foo(A)和方法A.foo()在numpy中非常常见。）除了unutbu指出之外，还有多个方法称为{{1 }}; inv将等同于其中一个，但不一定是您直接导入主命名空间的那个。

Scipy inv（A）vs A.I

2 个答案: