在Python中单独混合高斯人

Question

有一些物理实验的结果，可以表示为直方图[i, amount_of(i)]。我想这个结果可以用4-6个高斯函数的混合估计。

Python中是否有一个包用直方图作为输入并返回混合分布中每个高斯分布的均值和方差？

原始数据，例如：

Answer 1

这是一个mixture of gaussians，可以使用expectation maximization方法进行估算（基本上，它会在估算它们如何混合在一起的同时找到分布的中心和均值）

这是在PyMix包中实现的。下面我生成一个法线混合的例子，并使用PyMix将混合模型拟合到它们中，包括找出你感兴趣的东西，即子群体的大小：

# requires numpy and PyMix (matplotlib is just for making a histogram)
import random
import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt
import mixture

random.seed(010713)  # to make it reproducible

# create a mixture of normals:
#  1000 from N(0, 1)
#  2000 from N(6, 2)
mix = np.concatenate([np.random.normal(0, 1, [1000]),
                      np.random.normal(6, 2, [2000])])

# histogram:
plt.hist(mix, bins=20)
plt.savefig("mixture.pdf")

以上所有代码都生成并绘制混合物。它看起来像这样：

现在实际使用PyMix来确定百分比是多少：

data = mixture.DataSet()
data.fromArray(mix)

# start them off with something arbitrary (probably based on a guess from the figure)
n1 = mixture.NormalDistribution(-1,1)
n2 = mixture.NormalDistribution(1,1)
m = mixture.MixtureModel(2,[0.5,0.5], [n1,n2])

# perform expectation maximization
m.EM(data, 40, .1)
print m

这个输出模型是：

G = 2
p = 1
pi =[ 0.33307859  0.66692141]
compFix = [0, 0]
Component 0:
  ProductDist: 
  Normal:  [0.0360178848449, 1.03018725918]

Component 1:
  ProductDist: 
  Normal:  [5.86848468319, 2.0158608802]

请注意，它发现两个法线非常正确（大约一个N(0, 1)和一个N(6, 2)。它还估算了pi，这是两个发行版中每个发行版的分数（你在评论中提到的是你最感兴趣的内容）。我们在第一个发行版中有1000个，在第二个发行版中有2000个，它使得该部门几乎完全正确：[ 0.33307859 0.66692141]。如果您想直接获取此值，请执行m.pi。

一些注意事项：

• 此方法采用值向量，而不是直方图。将数据转换为一维向量应该很容易（也就是说，将[(1.4, 2), (2.6, 3)]转换为[1.4, 1.4, 2.6, 2.6, 2.6]）
• 我们必须提前猜测高斯分布的数量（如果要求混合使用2，它将不会计算出4的混合。）
• 我们必须对分配进行一些初步估算。如果您进行远程合理的猜测，它应该收敛到正确的估计值。