C ++ 2D曲面细分库？

Question

我有一些凸多边形存储为STL矢量点（或多或少）。我想要tessellate他们真的很快，最好是大小相当均匀，没有“条子”。

我将用它将一些物品爆炸成小块。有没有人知道一个漂亮的图表来镶边多边形（将它们分成一个较小的凸多边形或三角形的网格）？

我已经看过一些我已经在网上找到的，但我甚至无法让它们编译。这些学术类型并不重视易用性。

Answer 1

CGAL有解决此问题的软件包。最好的可能是使用2D Polygon Partitioning包。例如，你可以生成多边形的y单调分区（也适用于非凸多边形），你会得到这样的结果：

运行时间为O（n log n）。

就易用性而言，这是一个生成随机多边形并对其进行分区的小示例代码（基于this manual example）：

typedef CGAL::Exact_predicates_inexact_constructions_kernel K;
typedef CGAL::Partition_traits_2<K>                         Traits;
typedef Traits::Point_2                                     Point_2;
typedef Traits::Polygon_2                                   Polygon_2;
typedef std::list<Polygon_2>                                Polygon_list;
typedef CGAL::Creator_uniform_2<int, Point_2>               Creator;
typedef CGAL::Random_points_in_square_2<Point_2, Creator>   Point_generator;   


int main( )
{
   Polygon_2    polygon;
   Polygon_list partition_polys;

   CGAL::random_polygon_2(50, std::back_inserter(polygon),
                      Point_generator(100));

   CGAL::y_monotone_partition_2(polygon.vertices_begin(),
                                polygon.vertices_end(),
                                std::back_inserter(partition_polys));

   // at this point partition_polys contains the partition of the input polygons
   return 0;
}

要安装cgal，如果您使用的是Windows，则可以使用安装程序获取预编译的库，并且this page上的每个平台都有安装指南。它可能不是最简单的安装，但你得到了最常用和最强大的计算几何库，cgal mailing list非常有助于回答问题......

Answer 2

poly2tri看起来像2D Delaunay三角剖分的非常好的轻量级C ++库。

Answer 3

正如上面评论中提到的balint.miklos，Shewchuk的triangle包非常好。我自己多次使用它;它很好地集成到项目中，并且有triangle++ C ++接口。如果你想避免细长，那么允许三角形添加（内部）Steiner点，这样你就可以生成一个高质量的网格（通常是一个约束的符合delaunay三角剖分）。

Answer 4

如果您不想将整个GCAL构建到您的应用程序中 - 这可能更容易实现。

http://www.flipcode.com/archives/Efficient_Polygon_Triangulation.shtml

Answer 5

我刚开始研究同样的问题，我正在考虑voronoi曲面细分。原始多边形将获得散射的半随机点，这些半随机点将成为voronoi单元的中心，它们的分布越均匀，单元格的大小将越规则，但它们不应处于完美的网格中，否则内部多边形看起来都一样。所以第一件事就是能够生成那些细胞中心点 - 在源多边形的边界框上生成它们，内部/外部测试不应该太难。

voronoi边缘是这张图片中的虚线，并且是delaunay三角剖分的补充。所有尖锐的三角形点都变得迟钝了：

Boost有一些voronoi功能： http://www.boost.org/doc/libs/1_55_0/libs/polygon/doc/voronoi_basic_tutorial.htm

下一步是创建voronoi多边形。 Voro ++ http://math.lbl.gov/voro++/是面向3D的，但在其他地方建议大约2d结构可以工作，但要比面向2D voronoi的软件慢得多。另一个看起来比随机学术主页孤儿项目好很多的软件包是https://github.com/aewallin/openvoronoi。

看起来OpenCV过去常常支持这些行，但它已被弃用（但c-api仍然有用吗？）。仍然维护cv :: distTransform，但是对像素进行操作并生成像素输出，而不是顶点和边缘多边形数据结构，但如果不是你的话，可能就足够了。

一旦我学到了更多，我就会更新。

Answer 6

关于所需输入和输出的更多细节可能会有所帮助。

例如，如果您只是想将多边形变成三角形，那么三角扇可能会起作用。如果你试图将多边形切成小块，你可以实现某种行进方块。

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好吧，我做了一个错误的假设 - 我假设行军广场更像是行进立方体。事实证明它完全不同，而不是我的意思..：|

在任何情况下，要直接回答您的问题，我不知道任何简单的库可以满足您的需求。我同意CGAL的可用性。

我想到的算法基本上是用线条分割多边形，其中线条是网格，所以你大多数都是四边形。如果你有一个多边形线交叉点，实现将很简单。造成这个问题的另一种方法是像处理函数一样处理2d多边形，并覆盖点网格。然后你只需要做一些类似于行进立方体的东西..如果所有4个点都在多边形中，做一个四边形，如果3个在做一个三角形，2个在做一个矩形，等等。可能是矫枉过正。如果您想要略微不规则的多边形，则可以随机化网格点的位置。

另一方面，你可以做一个catmull-clark样式细分，但省略平滑。该算法基本上是在质心和每个边缘的中点添加一个点。然后，对于原始多边形的每个角，您将创建一个新的较小的多边形，该多边形连接角落之前的边缘中点，角落，下一个边缘中点和质心。这会平铺空间，并且将具有与输入多边形类似的角度。

所以，很多选择，我喜欢头脑风暴解决方案，但我仍然不知道你计划用它做什么。这是否会产生可破坏的网格？你在做某种需要更小元素的网格处理吗？试图避免Gouraud阴影文物？这是作为预处理还是实时运行的东西？准确性有多重要？更多信息可以提供更好的建议。

Answer 7

如果你有凸多边形，并且你的质量没有太多，那么这很简单 - 只需做ear clipping。别担心，凸多边形不是O（n ^ 2）。如果你天真地这样做（也就是你在找到它们的时候夹住耳朵），那么你会得到一个三角扇，如果你试图避开细长条，这有点拖累。可以改善三角测量的两个微不足道的启发式方法是

1. 对耳朵进行分类，或者如果太慢，
2. 随意选择一个耳朵。

如果你想要一个基于耳朵剪辑的更强大的三角测量器，请查看FIST。