在mathematica中的2d函数的矢量图

Question

我试图在Mathematica中使用VectorPlot绘制1 / r（r-hat），将r-hat分解为x-hat和y-hat。

我正在使用：

[Chi][x_, y_] := Sqrt[x^2 + y^2]

[Phi][x_, y_] := ArcTan[y/x]

然后在x，y平面上绘制上述函数。

但是，对于x<0和y<0，矢量没有正确的符号，因为单位矢量在每个象限中都有不同的符号。我尝试定义一个分段函数来解决这个问题而没有成功。

Answer 1

VectorPlot[ 1/Sqrt[x x + y y] {Cos[ArcTan[x, y]], Sin[ArcTan[x, y]]}, 
          {x, -2, 2},  {y, -2, 2},
          RegionFunction -> Function[{x, y, vx, vy, n}, Sqrt[x x + y y] > 1/3], 
          VectorPoints -> 10]