多边形操作 - 如何对找到的顶点进行排序

Question

我在输入上有两个凹多边形，表示为两个点向量。我想对它做一些多边形操作 - 联合，交集和差异。我在这些多边形之间找到交叉点，并将它们插入每个多边形的正确位置。然后我给出一个关于它的位置的信息（内部 - 它在另一个多边形内部，外部 - 它在另一个多边形之外，交点 - 点，多边形的两个边相交）到每个顶点。现在我知道哪些点创建了这些多边形（外部和交叉点）等的联合，但我需要知道如何将它们排序到正确的顺序。在交叉操作的情况下，我需要将这些排序的点分成正确的集合数，因为交集的结果可能是多个多边形。

我正在使用C ++，但我不需要代码，我只想要如何对这些最终的多边形点进行排序。而且我不想使用任何库来进行这些操作，因为我已经拥有自己的函数并希望使用它们。

我查看了这个问题How to intersect two polygons?以及其他一些问题，但没有一个问题解决了点的最终排序问题。 我也读过这篇文章http://www.gvu.gatech.edu/~jarek/graphics/papers/04PolygonBooleansMargalit.pdf，但我可能不明白。

任何帮助都将不胜感激。

Answer 1

如果您遵循我的评论中的所有建议：

• 区分交叉点和触点
• 在两个多边形中交叉点的两个等价物之间保持链接

联盟的解决方案将是：

1. 仅考虑外部，接触和交叉点
2. 确保两个多边形中的点按 不同的 方向排序（其中一组是顺时针方向，另一组是逆时针方向）
3. 从任意两个多边形中的随机点开始。
4. 对于两个多边形中的任何一个中的每个顶点，如果您已访问它，请保留
5. 每当遇到一个交叉点时，在相当于交叉点之后，继续从另一个多边形中的下一个跟随点开始遍历。
6. 如果你回到起点，那么关闭两个多边形连接的一个组件。如果不是遍历所有顶点，则从任何未访问的顶点重复整个顶点。
7. 最后计算您找到的所有多边形的面积。面积最大的将是真正的联盟。其余的将是工会中的漏洞。

加入的解决方案是：

1. 仅考虑内部和交叉点
2. 确保两个多边形中的点以 相同的 方向排序
3. 从任意两个多边形中的随机点开始。
4. 对于两个多边形中的任何一个中的每个顶点，如果您已访问它，请保留
5. 每当遇到一个交叉点时，在相当于交叉点之后，继续从另一个多边形中的下一个跟随点开始遍历。
6. 如果你回到起点，那么关闭两个多边形连接的一个组件。如果不是遍历所有顶点，则从任何未访问的顶点重复整个顶点。

编辑：正如我已经提到的，我有上帝的感觉，我需要修改多边形方向的方法。但是，在网上搜索时，我找到了可能为您完成工作的算法说明：The Vatti clipping algorithm

EDIT2 One more article描述了这种裁剪算法。