Question

我想使用scipy.integrate.ode求解器。我可以将可调用函数f仅定义为离散点数组（因为它取决于先前迭代的积分结果）。但是从文档中可以看出，集成商希望可调用函数是一个连续函数。我想某种插值需要做。求解器可以单独处理这个问题，还是需要编写一些插值程序？是否有一些scipy文档/教程解释它？

Answer 1

是的，callable需要是一个函数，它返回提供给函数的任何值的导数。如果你有一个函数interp进行插值，你可以按如下方式定义callable：

f = lambda t,y: interp(y, yvalues, fvalues)

如果您的系统是标量，您可以使用numpy.interp函数，如下例所示：

import numpy
from scipy import integrate
yvalues = numpy.arange(-2,3,0.1)
fvalues = - numpy.sin(yvalues)
f = lambda t,y: numpy.interp(y, yvalues, fvalues)
r = integrate.ode(f)
r.set_initial_value(1)
t1 = 10
dt = 0.1
while r.successful() and r.t < t1:
    r.integrate(r.t+dt)
    print r.t, r.y

对于多维系统，插值非常复杂。如果有任何方法可以在给定点动态计算导数，则可能比使用插值更容易实现。

正如unutbu在评论中指出的那样，如果你进行插值，你将得到一个错误的解决方案，足够长时间使用混乱系统。但是，由于任何数值求解算法都是如此，因此很难对此做任何事情。

ODE与离散化值的集成

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