在O（n）时间内将堆转换为BST？

Question

我认为我知道答案，最低复杂度是 O（nlogn）。

但是，有没有办法可以在 O（n）复杂度中从堆中创建二进制搜索树？

Answer 1

在O（n）时间内没有用于从堆构建BST的算法。原因是给定n个元素，你可以在O（n）时间内从它们构建一个堆。如果您有一组值的BST，则可以通过执行inorder遍历在O（n）时间内对它们进行排序。如果你可以在O（n）时间从堆构建BST，那么你可以通过

获得O（n）排序算法

1. 在O（n）时间内构建堆，
2. 在O（n）时间内将堆转换为BST，
3. 在O（n）时间内走BST以获得排序顺序。

因此，无法在O（n）时间（或o（n log n）时间内将堆转换为BST，其中o为 little-o notation ）。

但是，可以通过重复从BST中取出最大值并将其作为树中最右边的节点插入，在O（n log n）时间内从堆构建BST。 （你需要在那里存储一个指针以便快速访问;只需在根处重复插入就需要O（n ² ）时间。）

希望这有帮助！