消除最大子阵列

Question

我知道如何在O（n）中找到数组的最大连续子数组。 但是，以下链接中的第二个问题要求在可以消除某些元素（k）时找到最大的连续子数组： http://www.iarcs.org.in/inoi/2011/inoi2011/inoi2011-qpaper.pdf 我似乎无法找到一种有效的方法。

Answer 1

考虑到我认为做O（N ^ 2）解决方案的限制。我不会告诉你如何解决问题，但会给你一些提示：

1. 请注意，这些数字的值非常有限 - 它们可能只在[-10 ^ 4,10 ^ 4]范围内，因此可以使用一个数组来计算给定值的数量（在整个数组中或仅在给定的时间间隔内）
2. 迭代您将选择的子阵列的长度并以线性时间解决每个长度的问题
3. 请注意，对于给定的数组，如果它们小于k，则总是丢弃最小的k值或子阵列中的所有负数

希望这可以帮助您解决问题。

Answer 2

有一个O（N.K）动态编程解决方案：

让d[i][j]（0 <= i＆lt; = N，0＆lt; = j＆lt; = K）是任何（可能为空的）子数组结尾的最大总和通过消除i元素，使用j元素。

初始值： d[0][j] = 0代表0＆lt; = j＆lt; = K

更新动态值：

for i = 1 to N:
     d[i][0] = max (d[i-1][0]+a[i], 0)
     for j = 1 to K:
         d[i][j] = max(d[i-1][j]+a[i], d[i-1][j-1])

对于0＆lt; = max{d[N][j]}＆lt; = K

，

和解决方案为j