哈希溢出

Question

int hash (const string &key, int tableSize) {
   int hashVal = 0; 

   for (int i = 0; i < key.length(); i++)
        hashVal = 37*hashVal + key[i]; 
   hashVal %= tableSize; 
   if (hashVal < 0)   /* in case overflows occurs */
        hashVal += tableSize; 

   return hashVal;      
};

为什么我们控制hashVal是否小于零？这怎么可能？

Answer 1

您可以在变量hashVal中获得溢出。这（有时）导致负值。例如，尝试在C ++程序中打印3 * 1000 * 1000 * 1000的值：

std::cout << 3 * 1000 * 1000 * 1000;

在我的计算机上，使用我的编译器，打印-1294967296。

结果3000000000是二进制的10110010110100000101111000000000，但由于此特定平台上的整数为32位，我们使用二进制补码方法表示负数，此位模式表示负数。 / p>

标准将整数溢出定义为未定义的行为，因此实际上可能发生任何事情，但这是典型的效果。

Answer 2

如果字符串足够长，则代码为：

for (int i = 0; i < key.length(); i++)
    hashVal = 37*hashVal + key[i]; 

可能会导致hashVal的值超过int的最大值（通常类似于2 ³¹ - 1）并变为负值。这称为integer overflow。

C ++标准does not specify负操作数的%运算符的值是正数还是负数;因此，根据您的编译器和CPU架构（以及可能的编译时开关），-47 % 37之类的表达式可以评估为-10或27。因此，你引用的代码通过在结果中添加模数来防止前者的可能性。

顺便说一句，避免此问题的一种更简单的方法是将hashVal定义为无符号。

Answer 3

如果密钥足够长，hashVal值可能会变为负数。您可以尝试使用不同长度的字符串（例如“1”，“11”，“111”，“1111”等）来查看hashVal将变为负数的位置（大约5-7个字符就足够了）。

然后你尝试得到负数的模数，这也是负数。但你不能指向负数组索引（看起来，这个函数计算要存储的字符串的位置），所以你把它作为数组索引是正面的和适当的。

Answer 4

hashVal在for循环中变得越来越大，它很容易变得比最大的signed int值大，后者取决于平台。 如果hashVal循环后for为负数，则%=运算符后仍可能为负数，这也是平台相关的（在某些情况下，它总是返回非负值，而它可能会返回否则，你需要检查hashVal之后是否为否定。

Answer 5

尝试按以下方式调用哈希函数

hash("HelloHello",100);

然后逐步执行程序或在哈希函数中打印一条消息，看看哈希值是否低于0。

例如，在for循环中你可以放

if(hashVal < 0)
{
    cout<<"OVERFLOW HAS HAPPENED\n";
    break;
}

你会看到hashVal低于0。