标签： algorithm modulo number-theory binomial-coefficients
更新：C（n，k）表示Binomial Coefficient
Binomial Coefficient
我正在处理一个数论问题。我已经将大问题转化为一个简单的问题：如何计算C(n,k)%3，其中n <= 10 ^ 15。需要大约m ( <= 10 000 )个数据集在 1秒内计算。
C(n,k)%3
m ( <= 10 000 )
我解决它的方法是使用Lucas' theorem。它是O(m log n)。而且它足以解决问题。但我想知道是否有更好的解决方案来解决这个问题，甚至是n <= 10^100或m <= 1 000 000 ？
Lucas' theorem
O(m log n)
n <= 10^100
m <= 1 000 000
非常感谢！