Question

是否有任何更短，更有效的方法来找到 如果数字可以由两个不同方数的乘积形成
例如

36 = 4 * 9
144 = 16 * 9

帮助我使用算法或逻辑

Answer 1

应该相当容易。记下您的数字并将其分解为素数因子。可以使用各种语言的算法和实现here。

一旦掌握了主要因素，那就很容易了。浏览它们，看看你是否有两对相同的数字。

例如：

36 = 2 * 2 * 3 * 3.两对（2和3）。它有效。

144 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 =＆gt;两对（2 * 2和3）。它的工作原理

唯一棘手的部分是重新组合你的素因子，以便你最终得到X = A * A * B * B.但这也不是很难。

Answer 2

我建议你考虑以下事项：

如果数字是两个不同平方数的乘积，那么它的形式为n，其中对于某些值a和b，n = a ^ 2 * b ^ 2。但是，我们知道a ^ 2 * b ^ 2 =（a * b）^ 2（您可以在上面的两个示例中自行检查）。因此，要知道数字是否是两个正方形的总和，该数字本身必须是正方形数字。

然后剩下的就是弄清楚它是两个不同方形数的乘积 - 这可以通过以下方式完成：

如果n = a ^ 2 * b ^ 2，则对于＆lt;＆gt; b，n不能等于^ 4。如果n = a ^ 4那么a ^ 2 * b ^ 2 = a ^ 4，这又意味着b ^ 2 = a ^ 2，这最终意味着b = a或-a（你不说你是否计算一个值，为了这个测试的目的，它是负的“不同”。

Answer 3

这个怎么样？

package Math;
public class NearestNumber {
    public static void main(String[] args) {

        int myNumber = 144;
        int min = (int) Math.sqrt(myNumber);
        int i, j, counter = 0;

        for (i=2;i<min;i++) {
            for (j=i+1;j<=min;j++) {
                if (myNumber == (i*i*j*j)) {
                    System.out.println("Possible combination are " + (i*i) + " and " + (j*j));
                    counter++;
                }
            }
        }
        if (counter==0) {
            System.out.println("No possible combination found!!!");
        }
    }
}

注意：这是打印所有可能的组合，而不是最接近的组合。我相信第一个最接近......

上面的

输出是

Possible combination are 4 and 36
Possible combination are 9 and 16

Demo

Answer 4

你要求逻辑，所以这里。实施很简单。

获取数字并提取其平方根。如果它不是整数，则没有数字A使得A * A = N，因此不能有两个数字，使得B * C = A并且你就在那里停止。

如果根A 是整数，则再次提取其根;让它的整数部分为R.循环所有素数在2和R之间并使用它们来计算A.每当你找到一个素数因子A（它除以A而没有余数）时，继续除以该素数，直到你得到一个剩余。你没有余数划分的次数是该素数的幂。把这个素数放在一个列表中，就像它的权力一样多。如果，在划分时，你想出1，那么你就停止了;如果你想出一个大于R的数字，你将它添加到列表中并退出循环。

最后，您将有一个列表，如[3,3,5,5,5,7]。

如果您的设备只有一个成员，则问题无法解决。您可以快速检查，因为在计算R时，您会看到它是整数。如果它也是素数，那么没有小于R的除数，你的集合将是[R]，它不能被分成两个非空集。

在您的示例中，您将拥有：

144 -- root is 12
Root of 12 is 3.4, so you need only check from 2 to 3 to fill [ ]
2 divides 12 and you get 6: [ 2 ]
2 divides 6 and you get 3 [ 2 2 ]
2 does not divide 3
3 divides 3 and you get 1 [ 2 2 3 ], so exit.
Factors of 12: [ 2, 2, 3 ]

现在，字典的每个2-partition代表一对合适的数字。例如，您可以：[[3 2]，[2]]表示2 ^ 2和（2 * 3）^ 2是合适的候选者，或[[2 2] [3]]，这意味着（2 * 2）^ 2和3 ^ 2是合适的候选人。

使用table with the first 1,000 primes，您可以有效地检查最多近5000亿的数字;即使您可能需要BigNum库（libgmp，NumPy，...）才能到达。

两个不同方块的产物

4 个答案:

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