Question

我想从正态分布中采样50,000个值，其中mean = 0和sd -1。但我想将值限制为[-3,3]。我已编写代码来执行此操作，但不确定它是否最有效？希望得到一些建议。

lower <- -3 
upper <- 3
x_norm<-rnorm(75000,0,1)
x_norm<-x_norm[which(x_norm >=lower & x_norm<=upper)]
repeat{
    x_norm<-c(x_norm, rnorm(10000,0,1))
    x_norm<-x_norm[which(x_norm >=lower & x_norm<=upper)]
    if(length(x_norm) >= 50000){break}
}
x_norm<-x_norm[1:50000]

Answer 1

您的代码之类的东西肯定会起作用，但是您大大高估了所需的值。鉴于它是一个已知的分布和相当多的样本，你知道有多少会出现多于或少于3个。

(1-pnorm(3))*2 * 50000
[1] 134.9898

所以，考虑到你可能只能在平局中获得大约135个超过50,000的范围，所以很容易得到更多，但仍然不是一个非常大的数字并修剪它。只需要少于或大于3的50,500中的前50,000个。

x <- rnorm(50500)
x <- x[x < 3 & x > -3]
x <- x[1:50000]

我跑了前2行40,000次，每次返回的长度大于50000。一个小的布尔检查可以保证它总是这样。

x <- 1
while (length(x) < 50000){
    x <- rnorm(50500)
    x <- x[x < 3 & x > -3]}
x <- x[1:50000]

对我来说，这几乎可以在6毫秒内执行100％的时间。这是一种在R中执行它的简单方法，它执行速度非常快，易于阅读，并且不需要添加。

Answer 2

如果真的关心效率，那么这一小段Rcpp代码将难以击败。将以下内容存储在一个文件中，例如/tmp/rnormClamp.cpp：

#include <Rcpp.h> using namespace Rcpp; // [[Rcpp::export]] NumericVector rnormClamp(int N, int mi, int ma) { NumericVector X = rnorm(N, 0, 1); return clamp(mi, X, ma); } /*** R system.time(X <- rnormClamp(50000, -3, 3)) summary(X) */

使用sourceCpp()（也来自Rcpp）来构建并运行它。在我的电脑上实际绘制和夹紧大约需要4毫秒：

R> sourceCpp("/tmp/rnormClamp.cpp") R> system.time(X <- rnormClamp(50000, -3, 3)) user system elapsed 0.004 0.000 0.004 R> summary(X) Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max. -3.00000 -0.67300 -0.00528 0.00122 0.68500 3.00000 R>

this previous SO answer by Romain中有clamp()糖函数，其中还指出您需要Rcpp版本0.10.2。

编辑： Per Ben的暗示，我似乎误解了。这是C ++和R的混合：

// [[Rcpp::export]] List rnormSelect(int N, int mi, int ma) { RNGScope scope; int N2 = N * 1.25; NumericVector X = rnorm(N2, 0, 1); LogicalVector ind = (X < mi) | (X > ma); return List::create(X, ind); }

哪一个可以附加到早期文件。然后：

R> system.time({ Z <- rnormSelect(50000, -3, 3); + X <- Z[[1]][ ! Z[[2]] ]; X <- X[1:50000]}) user system elapsed 0.008 0.000 0.009 R> summary(X) Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max. -3.00000 -0.68200 -0.00066 -0.00276 0.66800 3.00000 R>

我将重新审视逻辑索引和行子集，我必须查找它。明天吧。但是9毫秒仍然不算太糟糕:)

编辑2：看起来我们确实没有逻辑索引。我们必须添加这个。这个版本“手动”完成，但速度并不比R：
索引快
// [[Rcpp::export]] NumericVector rnormSelect2(int N, int mi, int ma) { RNGScope scope; int N2 = N * 1.25; NumericVector X = rnorm(N2, 0, 1); LogicalVector ind = (X >= mi) & (X <= ma); NumericVector Y(N); int k=0; for (int i=0; i<N2 & k<N; i++) { if (ind[i]) Y(k++) = X(i); } return Y; }

输出：

R> system.time(X <- rnormSelect2(50000, -3, 3)) user system elapsed 0.004 0.000 0.007 R> summary(X) Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max. -2.99000 -0.66900 -0.00258 0.00223 0.66700 2.99000 R> length(X) [1] 50000 R>

Answer 3

John和Dirk给出了拒绝抽样的很好的例子，这对于给定的问题应该没问题。但是，为了给出另一种方法，当你有累积分布函数及其倒数（或其合理近似值）时，你只需从均匀分布和变换生成数据：

x <- qnorm( runif(50000, pnorm(-3), pnorm(3)) )
range(x)
hist(x)

对于给定的问题，我不认为这比拒绝采样方法好得多（如果更好），但如果你想从截断的法线0,1生成2到3之间的数据，那么这个方法会可能效率更高。它确实取决于累积及其倒数（在这种情况下为pnorm和qnorm），因此不会像没有那些容易获得的分布的拒绝抽样一样简单。

从截断的正态分布生成有效的随机数

3 个答案: