k表示聚类样本数据

Question

我正在编写实现k-means聚类的程序。

consider a simple input with 4 vertices a,b,c and d with following edge costs

[vertex1] [vertex2] [edge cost]
a b 1
a c 2
a d 3
b d 4
c d 5

现在我需要让程序运行，直到我得到2个集群。

我的疑问是，在计算最小距离的第一步中，它是a-> b（边缘成本1）。现在我应该将ab视为一个集群。如果是这种情况，ab与c和d的距离是多少？

Answer 1

K-means算法的工作原理如下：

1. 选择k点作为初始质心（因此，K - *）;
2. 计算从所有顶点到k centroids选择的距离;
3. 将每个顶点分配给最近的质心;
4. 通过生成属于质心的所有顶点之间的平均值来重新计算质心的位置（因此，k-means，每个k质心的一个平均值计算）;
5. 转到步骤2并在步骤3中停止，没有顶点被分配到另一个质心 - 或直到您的错误条件得到满足。

在你的情况下，由于你有一个无向图，你最好考虑边距来生成每个顶点的坐标，然后应用算法。

如果您不想执行此初始过程，您可以计算从顶点到所有其他可到达顶点的距离，但是您必须为每次迭代执行此操作 - 这是非常不必要的开销。 / p>

对于无向图：

[vertex1] [vertex2] [edge cost]
a b 1
a c 2
a d 3
b d 4
c d 5

距离表如下：

     a    b    c    d
a    0    1    2    3
b    1    0   (1)   4
c    2   (1)   0    5
d    3    4    5    0

(1) - b to c = (b to a, a to c) = 3

如果这应该是您的表格，只需在图表上为每个顶点应用Dijkstra算法，并将结果表格视为您的距离表。

该表具有最小距离，但是，如果您有任何其他策略来计算它，那完全取决于您如何计算它。

另请注意，如果您的图表是定向的，则在这种情况下矩阵将不是对称的。