我正在编写一些计算马尔可夫链极限的程序。
如果马尔可夫矩阵发散，我应该将其转换为形式 dA +（1-d）E，其中A和E都是n * n矩阵，E的所有元素都是1 / n。
但如果我在输入收敛时应用该转换，则会出现错误的值。
有没有简单的方法来检查马尔可夫矩阵是否收敛？
答案 0 :(得分：2)
我不打算详细说明，因为它本身就是一个完整的领域。虽然一般收敛定理表明任何非周期和不可约的有限马尔可夫链收敛（对其静态分布）。不可约性很容易检查（它相当于图中的连通性），并且周期性也很容易检查（两者的定义可以在下面的书的第一章找到，收敛定理在本书的第4章中得到证明）
值得注意的是，如果没有不可约性，可以通过将状态空间分成“连通分量”而在对称情况下轻松解决，并分别考虑每一个。虽然可以通过执行类似于您建议的操作来修补周期性。它被称为创建懒惰马尔可夫链。如果你想要更好地理解整个主题（例如混合时间对你的收敛算法非常有帮助），这是一本很好的书（免费提供）：