PyMC3中的链条是什么？

Question

我正在学习PyMC3进行贝叶斯建模。您可以使用以下命令创建模型和示例：

import pandas as pd
import pymc3 as pm

# obs is a DataFrame with a single column, containing
# the observed values for variable height
obs = pd.DataFrame(...)

# we create a pymc3 model
with pm.Model() as m:
    mu = pm.Normal('mu', mu=178, sd=20)
    sigma = pm.Uniform('sigma', lower=0, upper=50)
    height = pm.Normal('height', mu=mu, sd=sigma, observed=obs)
    trace = pm.sample(1000, tune=1000)

pm.traceplot(trace)

当我检查trace（在这种情况下，来自后验概率的1000个样本）时，我注意到创建了2个链：

>>> trace.nchains
2

我阅读了关于PyMC3的教程并查看了API，但我不清楚链表示什么（在这种情况下，我从后面请了1000个样本，但我有2个链，每个有1000个来自后面的样本）。

采样器的链条是否具有相同参数的不同运行，或者它们是否具有其他含义/目的？

Answer 1

链是MCMC的单次运行。因此，如果模型中有六个2-d参数并要求1000个样本，那么每个链将获得6个2x1000阵列。

运行MCMC时，最好使用多个链，因为它们可以帮助诊断问题。例如，Gelman-Rubin diagnostic需要多个链，并且如果您在joblib中使用多个链，则会自动运行（使用PyMC3，尝试使用多个核心）。

作为您可能需要多个链的具体示例，请考虑从多模式分布中进行采样。即使NUTS采样器可能不会访问单个链中的两种模式，但您可以使用多个链来诊断它。

请注意PyMC3通常在使用链时组合链（例如，使用trace.get_values('my_var')），因为它们都是有效的MCMC样本。这确实会导致一些令人困惑的行为，因为在大多数系统上要求1000个样本实际上可以获得4000个，默认情况下你会获得4个链。