Question

我想生成具有给定概率的随机数，但我不确定如何：

我需要1到3之间的数字

num = ceil(rand*3);

但是我需要不同的值才能产生不同的生成概率。

0.5 chance of 1
0.1 chance of 2
0.4 chance of 3

我确信这很简单，但我想不出怎么做。

Answer 1

简单的解决方案是生成一个具有均匀分布的数字（使用rand），并稍微操作一下：

r = rand;
prob = [0.5, 0.1, 0.4];
x = sum(r >= cumsum([0, prob]));

或单行：

x = sum(rand >= cumsum([0, 0.5, 0.1, 0.4]));

解释

这里r是一个介于0和1之间的均匀分布的随机数。要生成1到3之间的整数，诀窍是将[0,1]范围划分为3个段，其中长度为每个段与其对应的概率成比例。在你的情况下，你会有：

段[0,0.5），对应于数字1。
段[0.5,0.6]，对应于数字2。
段[0.6,1]，对应于数字3。

r落入任何细分中的概率与您想要的每个数字的概率成正比。 sum(r >= cumsum([0, prob]))只是将整数映射到其中一个段的奇特方式。

扩展

如果您对创建随机数的向量/矩阵感兴趣，可以使用循环或arrayfun：

r = rand(3); % # Any size you want
x = arrayfun(@(z)sum(z >= cumsum([0, prob])), r);

当然，还有一个矢量化解决方案，我只是懒得写它。

Answer 2

到目前为止，答案是正确的，但大输入的速度很慢：O（m * n）其中n是值的数量，m是随机样本的数量。这是一个O（m * log（n））版本，它利用cumsum结果的单调性和histc中使用的二进制搜索：

% assume n = numel(prob) is large and sum(prob) == 1
r = rand(m,1);
[~,x] = histc(r,cumsum([0,prob]));

Answer 3

>> c = cumsum([0.5, 0.1, 0.4]);
>> r = rand(1e5, 1);
>> x = arrayfun(@(x) find(x <= c, 1, 'first'), r);
>> h = hist(x, 1:3)

h =

       49953       10047       40000

x根据需要分发。

Answer 4

稍微更通用的解决方案是：

r=rand;
prob=[.5,.1,.4];
prob=cumsum(prob);
value=[1,2,3];    %values corresponding to the probabilities
ind=find(r<=prob,1,'first');
x=value(ind)

Answer 5

使用 Statistics and Machine Learning Toolbox 中的randsample函数，您可以生成具有指定概率质量函数（pmf）的随机数：

pmf = [0.5, 0.1, 0.4];
population = 1:3;
sample_size = 1;

random_number = randsample(population,sample_size,true,pmf);

我认为这是最简单的方法。

Answer 6

当概率是像这样的好数字时，可以进行非常简单而有效的选择。我们重复总体元素，以使均匀选择产生所需的概率分布。在这种情况下，我们创建了一个10人口，其中5乘以1（被选择的概率为0.5），等等。

p = [1,1,1,1,1,2,3,3,3,3];
x = p(randi(numel(p));

randi使用第二个输入参数来确定输出的大小（默认为1），因此很容易从此分布中生成许多值。

使用给定概率matlab生成随机数

6 个答案:

解释

扩展