Question

我有一个与3D框架（如XNA）无关的3D建模问题。换句话说，我必须自己运行计算（尽管使用某些框架功能是可以的）。

我有一组N个3D点，我们称之为p1到pN。虽然这些点是未知的，但是当相机具有由单位矢量U1描述的ORIENTATION时，我知道它们的投影2D位置是什么（pp1到ppN）。

当相机的方向不同时，如何通过不同的矢量U2描述，如何找出这些点的投影？

感谢任何帮助：）

由于

Answer 1

你做不到。当您只知道摄像机的位置和方向以及点的投影时，您不知道该点的实际位置 - 它可以是从摄像机到投影平面到无限远的一条线上的任何位置。因此，您甚至无法分辨（在一般情况下）相机在不同位置和方向上是否可见该点。

但是如果你对点有所了解 - 例如它们形成一个已知大小的立方体 - 你可以利用这些知识和点的投影来计算点的位置，然后找到点的投影。其他相机位置和方向。

Answer 2

我在这里完全错了，因为我很长时间没有触及3D数学或矩阵。

基于http://www.songho.ca/opengl/gl_transform.html。

公式：

D * M * P * W * V = S
Data * Model * Perspective * W * Viewport = Screen

您知道M1，P1，W1，V1和S1。
鉴于S2，M2，P2=P1，W2=W1，您正在寻找V2=V1。此外，您知道D1=D2（3D点不移动）。

D1 * M1 * P1 * W1 * V1 = S1
D1 * M2 * P1 * W1 * V1 = S2

解决D1并将它们等同起来：

D1 = S1 * M1^-1 * P1^-1 * W1^-1 * V1^-1
D1 = S2 * M2^-1 * P1^-1 * W1^-1 * V1^-1
S1 * M1^-1 * P1^-1 * W1^-1 * V1^-1 = S2 * M2^-1 * P1^-1 * W1^-1 * V1^-1

删除类似条款：

S1 * M1^-1 = S2 * M2^-1

现在解决S2：

S1 * M1^-1  * M2 = S2

三维建模问题

2 个答案: