试图了解我正在使用的fft（快速傅立叶变换）例程（偷窃）（回收）
输入是512个数据点的数组，这是一个采样波形。 测试数据生成到此数组中。 fft将此阵列转换为频域。 试图理解fq数组中的频率，周期，采样率和位置之间的关系。我将举例说明：
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采样率为1000个样本/秒。 以10Hz生成一组样本。
输入数组的峰值在arr（28），arr（128），arr（228）...... 期间= 100个样本点
fft数组中的峰值位于索引6处（不包括0处的巨大值）
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采样率为8000个样本/秒 以440Hz生成一组样本
输入数组峰值包括arr（7），arr（25），arr（43），arr（61）...... 期间= 18个样本点
fft数组中的峰值位于索引29处（不包括0处的巨大值）
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如何将fft阵列中峰值的索引与频率相关联？
答案 0 :(得分：2)
如果忽略虚部，频率分布在二进制位上是线性的：
频率@i =（采样率/ 2）*（i / Nbins）。
因此，对于您的第一个示例，假设您有256个分档，最大分档对应的频率为1000/2 * 6/256 = 11.7 Hz。 由于您输入的是10Hz，我猜测bin 5（9.7Hz）也有很大的成分。 为了获得更好的准确性，您需要采取更多样本，以获得更小的容器。
你的第二个例子给出了8000/2 * 29/256 = 453Hz。再次，关闭，但你需要更多的垃圾箱。 你的分辨率只有4000/256 = 15.6Hz。
答案 1 :(得分：2)
如果您要提供样本数据集，将会很有帮助。
我的猜测是你有所谓的抽样工件。 DC（频率0）处的强信号表明情况就是这样。
您应该始终确保输入数据中的平均值为零 - 找到平均值并在调用fft之前从每个采样点中减去它是好的做法。
同样，您必须小心采样窗口工件。重要的是第一个和最后一个数据点接近零，否则从采样窗口外部到内部的“步骤”会产生以不同频率注入大量能量的效果。
最重要的是，进行fft分析需要更多的关注，而不仅仅是回收某处发现的fft例程。
以下是问题中描述的10Hz信号的前100个采样点，按摩以避免采样伪像
> sinx[1:100] [1] 0.000000e+00 6.279052e-02 1.253332e-01 1.873813e-01 2.486899e-01 3.090170e-01 3.681246e-01 4.257793e-01 4.817537e-01 5.358268e-01 [11] 5.877853e-01 6.374240e-01 6.845471e-01 7.289686e-01 7.705132e-01 8.090170e-01 8.443279e-01 8.763067e-01 9.048271e-01 9.297765e-01 [21] 9.510565e-01 9.685832e-01 9.822873e-01 9.921147e-01 9.980267e-01 1.000000e+00 9.980267e-01 9.921147e-01 9.822873e-01 9.685832e-01 [31] 9.510565e-01 9.297765e-01 9.048271e-01 8.763067e-01 8.443279e-01 8.090170e-01 7.705132e-01 7.289686e-01 6.845471e-01 6.374240e-01 [41] 5.877853e-01 5.358268e-01 4.817537e-01 4.257793e-01 3.681246e-01 3.090170e-01 2.486899e-01 1.873813e-01 1.253332e-01 6.279052e-02 [51] -2.542075e-15 -6.279052e-02 -1.253332e-01 -1.873813e-01 -2.486899e-01 -3.090170e-01 -3.681246e-01 -4.257793e-01 -4.817537e-01 -5.358268e-01 [61] -5.877853e-01 -6.374240e-01 -6.845471e-01 -7.289686e-01 -7.705132e-01 -8.090170e-01 -8.443279e-01 -8.763067e-01 -9.048271e-01 -9.297765e-01 [71] -9.510565e-01 -9.685832e-01 -9.822873e-01 -9.921147e-01 -9.980267e-01 -1.000000e+00 -9.980267e-01 -9.921147e-01 -9.822873e-01 -9.685832e-01 [81] -9.510565e-01 -9.297765e-01 -9.048271e-01 -8.763067e-01 -8.443279e-01 -8.090170e-01 -7.705132e-01 -7.289686e-01 -6.845471e-01 -6.374240e-01 [91] -5.877853e-01 -5.358268e-01 -4.817537e-01 -4.257793e-01 -3.681246e-01 -3.090170e-01 -2.486899e-01 -1.873813e-01 -1.253332e-01 -6.279052e-02
这是fft频域的绝对值
[1] 7.160038e-13 1.008741e-01 2.080408e-01 3.291725e-01 4.753899e-01 6.653660e-01 9.352601e-01 1.368212e+00 2.211653e+00 4.691243e+00 5.001674e+02 [12] 5.293086e+00 2.742218e+00 1.891330e+00 1.462830e+00 1.203175e+00 1.028079e+00 9.014559e-01 8.052577e-01 7.294489e-01
答案 2 :(得分：1)
自从我完成FFT之后已经有一段时间了，但这就是我记得的内容
FFT通常将复数作为输入和输出。所以我不确定输入和输出的实部和虚部如何映射到数组。
我真的不明白你在做什么。在第一个例子中，您说您处理10Hz的样本缓冲区，采样率为1000 Hz？所以你应该每秒有10个缓冲区，每个缓冲区有100个样本。我不知道你的输入数组至少有228个样本。
通常输出缓冲器的前半部分是从0频率（= dc偏移）到1/2采样率的频率区间。而下半部分是负频率。如果你的输入只是真实数据，假想信号为0，则负频率相同。输出上的实/虚信号的关系包含来自输入信号的相位信息。
答案 3 :(得分：1)
我在数学和信号处理方面也有点生疏，但附加信息我可以试一试。
如果您想知道每个箱的信号能量，您需要复杂输出的幅度。所以只看实际输出是不够的。即使输入只是实数。对于每个bin，输出的幅度是sqrt（real ^ 2 + imag ^ 2），就像毕达哥拉斯一样： - ）
bins 0到449是从0 Hz到500 Hz的正频率。箱500到1000是负频率，应该与实信号的正值相同。如果您处理一个缓冲区，则每隔一个频率和数组索引排列很好。因此，指数6处的峰值对应于6Hz，因此有点奇怪。这可能是因为您只查看实际输出数据，并将实数和虚数数据组合在一起，得到指数10处的预期峰值。频率应线性映射到二进制位。
0处的峰值表示DC偏移。
答案 4 :(得分：1)
bin i的频率为i *（samplerate / n），其中n是FFT输入窗口中的采样数。
如果您正在处理音频，由于音高与频率对数成正比，音频的音高分辨率会随着频率的增加而增加 - 很难准确地解析低频信号。为此，您需要使用更大的FFT窗口，这会降低时间分辨率。对于给定的采样率，存在频率与时间分辨率的权衡。
你提到一个大值为0的bin - 这是频率为0的bin，即DC组件。如果这个很大，那么大概你的价值观通常是正面的。 Bin n / 2（在你的情况下为256）是奈奎斯特频率，是采样率的一半，这是在此速率下采样信号中可以分辨的最高频率。
如果信号是真实的，则区间n / 2 + 1到n-1将分别包含区间n / 2-1到1的复共轭。 DC值仅出现一次。
答案 5 :(得分：1)
正如其他人所说，样本在频域中间隔相等（不是对数）。
例如1，你应该得到这个：
alt text http://home.comcast.net/~kootsoop/images/SINE1.jpg
对于另一个例子，你应该得到
alt text http://home.comcast.net/~kootsoop/images/SINE2.jpg
因此，关于峰值位置，您的答案似乎都是正确的。
我没有得到的是大型DC组件。您确定要生成正弦波作为输入吗？输入是否为负数？对于正弦波，如果您获得足够的周期，DC应该接近于零。
答案 6 :(得分：1)
另一种途径是制作您正在寻找的每个音符中心频率Goertzel's Algorithm。
一旦算法的一个实现工作，你可以使它需要参数来设置它的中心频率。有了这个，您可以轻松地运行其中的88个或您在集合中需要的内容并扫描峰值。
Goertzel算法基本上是单个bin FFT。使用这种方法，你可以按照音符自然地放置你的箱子。
来自维基百科的一些伪代码：
s_prev = 0
s_prev2 = 0
coeff = 2*cos(2*PI*normalized_frequency);
for each sample, x[n],
s = x[n] + coeff*s_prev - s_prev2;
s_prev2 = s_prev;
s_prev = s;
end
power = s_prev2*s_prev2 + s_prev*s_prev - coeff*s_prev2*s_prev;
表示前两个样本的两个变量将保留用于下一次迭代。然后，这可以在流应用程序中使用。我想也许功率计算也应该在循环内部。 （但是在Wiki文章中没有这样描述。）
在音调检测情况下，将有88个不同的系数，88对先前的样本，并且将产生88个功率输出样本，指示该频率仓中的相对水平。
答案 7 :(得分：0)
WaveyDavey说，他正在通过计算机的音频硬件从麦克风中捕获声音，但他的结果并非以零为中心。这听起来像是硬件问题。它应该以零为中心。
当房间安静时，来自声音API的值流应非常接近0幅度，环境噪声略有+ - 变化。如果房间中存在振动声音（例如钢琴，长笛，声音），则数据流应该显示基本上基于正弦波的正波和负波，并且平均值接近零。如果不是这种情况，系统会有一些恐惧！
-Rick