Question

为了计算加泰罗尼亚数字，我写了两个代码。一个（def“加泰罗尼亚语”）以递归方式工作并返回正确的加泰罗尼亚语数字。

dicatalan = {} 
def catalan(n):
if n == 0:
    return 1
else: 
    res = 0
    if n not in dicatalan:
        for i in range(n):
            res += catalan(i) * catalan(n - i - 1)
        dicatalan[n] = res
return dicatalan[n]

另一个（def“catalanFormula”）应用隐式公式，但不能从n = 30开始准确计算。问题来自浮点 - 对于k = 9，程序返回“6835971.999999999”而不是“6835972”，从此刻开始积累错误直到最终错误答案。

（打印行用于检查）

def catalanFormula(n):
result = 1
for k in range(2, n + 1):
    result *= ((n + k) / k)
    print (result)
return int(result)

我尝试了舍入并失败了，尝试过十进制导入但仍然没有任何正确的结果。

我需要将“catalanFormula”完美地称为“加泰罗尼亚语”; 任何想法？

谢谢！

Answer 1

请参阅bigfloat包。

from bigfloat import *

setcontext(quadruple_precision)
def catalanFormula(n):
    result = BigFloat(1)
    for k in range(2, n + 1):
        result *= ((BigFloat(n) + BigFloat(k)) / BigFloat(k))
    return result

catalanFormula(30)

输出：

BigFloat.exact('3814986502092304.00000000000000000043', precision=113)

Answer 2

尝试分别计算分子和分母，并在末尾划分它们。如果你这样做，你应该能够使浮点数更远一点。

我确信Python有一个有理数的包。使用理性是一个更好的主意。

复杂计算中的浮点精度

2 个答案: