算法[最好是fortran]来插入来自2D非结构化网格的数据以形成笛卡尔网格

Question

我正在使用2D动态非结构化网格对裂缝传播进行建模。随着裂缝随时间传播，元素相应地移动。对于给定的时间步长，我想插入我的非结构化网格的数据zi = f（xi，yi）（其中（xi，yi）是非结构化三角形的节点）以获得函数z的值。笛卡尔网格（其中x和y有规律地间隔）。我的网格大小约为100x100个节点。 有很多方法可以实现这种插值方案，但我对该主题知之甚少，无法确定哪种方案足够健壮和简单。我正在使用Fortran 90（不要问为什么......）。有没有可用的开源算法？我不想重新发明轮子。

非常感谢！

Answer 1

您可能会对地球系统建模框架（ESMF）感兴趣：

http://www.earthsystemmodeling.org/

它附带了Fortran，C和最近的Python（功能有限）API和优秀的文档。它通常用于地球物理模型中的数据抽象对象及其耦合，但它也提供了在结构化和非结构化网格之间进行重新划分的例程，可用于离线（独立命令行实用程序）或在线（通过子程序调用）插值权重代。

上次我调查过，ESMF提供了双线性，双三次和quatitity保留的重新划分方法。

Answer 2

尽管有些参考文献很棒（例如ESMF），但我找不到一个容易获得的简单算法。因此，有时更容易“重新发明”车轮！如果你们有些人感兴趣，这是我推导出的简单方法：

1. 生成背景笛卡尔网格：节点P位于l = j + Nbx（i-1），i = 1：Nbx且j = 1：Nby。
2. 为每个背景方块设置节点编号。有Nbx * Nby节点和（Nbx-1）（Nby-1）平方。对于i = 1：Nbx-1和j = 1：Nby-1，正方形被标记为s = j +（i-1）（Nby-1）。 Square S由4个节点组成：j + Nby（i-1），j + 1 + Nby（i-1），j + 1 + Nby * i和j + Nby * i
3. 对于未构造网格的每个三角形，找到最小和最大x和y来描述包含三角形的框。然后，确定相应的imin，imax，jmin，jmax。
4. 对于给定的框，浏览该框中包含的笛卡尔节点（i = imin：imax，j = jmin：jmax）并执行“Point_Inclusion_in_Triangle”测试（使用重心方法）以查看节点是否在感兴趣的三角形。执行此操作时，请执行其他测试以查看节点是否位于其中一个顶点上。
5. 如果测试是肯定的，则从潜在节点列表中消除背景笛卡尔网格的对应节点（节点不能是多个三角形的一部分）。这使得我们更快地完成三角形列表。
6. 然后，您可以使用三角形中的双线性插值法（使用重心法）在背景网格的每个节点处进行插值。

这种方法工作正常，速度非常快（适用于工程师）。