我有一个设定点，其坐标由数组x，y和z给出，每个点的密度字段值存储在数组{{1 }}。
我想重建均匀网格上的密度场。这样做的最佳算法是什么？
我知道在python中，scipy模块可以使用d函数派上用场，但是我想编写自己的代码，我只需要一个提示。
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如果您想自己实施数学方法，当然需要学习理论。在这种情况下，它是 3D散乱数据插值。
Wikipedia，MATLAB help和scipy help表示至少有六种不同的方法。 WP对它们有相当好的描述，并且有一个comparison article但我强烈建议你用这种术语密集的主题用你的母语找到一些东西。
答案 1 :(得分：1)
一种方法是形成散乱点[x,y,z]的Delaunay三角剖分（实际上是你的三维情形中的四面体化！），并使用四面体定义的密度场的线性表示在每个元素内执行插值。顶点。
要评估每个结构化网格点的密度，您可以（i）确定该点位于哪个四面体内，以及（ii）评估线性插值。
形成Delaunay三角剖分并非易事，根据您选择的语言，有一些可用于此的好库。一个不错的选择是CGAL。
希望这有帮助。
答案 2 :(得分：1)
如果你有某种标量场并且点是场的起源，你可以通过遍历所有格点并计算给定源的场强来实现强力逼近。有两种递归方法允许“消隐”字段或多或少不变的大容量，以及通过计算从一个点到下一个点的变化来节省一些CPU时间的技术。
如果您拥有的点是值的采样，那么您将必须在体积中分解空间并插值。您可以使用简单的Voronoi分解 - 这通常在2D中进行降水测量 - 或者 Delaunay四面体化（您可以查看TetGen的文档）。第一种方法假设函数在每个Voronoi体积中是恒定的;最后一个允许渲染trilinear interpolation。
如果需要平滑3D网格，则三线性插值看起来是最好的方法。
还有其他用于快速可视化的方法，包括按照与常规网格中任何一个给定点的距离的顺序维护3D点列表。在网格中移动时，使用二次增量重新计算距离。然后，基于所选基数的点子集执行简单插值（即，如果考虑距离d1..d4处的四个最近点，则可以通过按比例权重值v1..v4来计算P中的值） 。这种方法快速且易于自己实现，但要注意它在点之间的最小距离小于晶格步长的地方表现不佳（可以通过考虑更多点来补偿这种情况;如果采样，效果不太明显功能在相同的范围内是平滑的。）