Question

我有

[[0, 1, 2, 3, 4],
 [1, 2, 3, 4, 5],
 [2, 3, 4, 5, 6],
 [3, 4, 5, 6, 7],
 [4, 5, 6, 7, 8]]

，我想将其插入到旋转的网格中，该网格的左边缘有一个角。类似于：

[[2, ~2, 2],
 [~4, ~4, ~4],
 [6, ~6, 6]]

（我用~表示近似值。）

（当然，我的实际数据更复杂。这种情况是我想按像素将DEM数据映射到旋转的图像上。）

这是设置：

import numpy
from scipy import interpolate as interp

grid = numpy.ndarray((5, 5))
for I in range(grid.shape[0]):
    for j in range(grid.shape[1]):
        grid[I, j] = I + j

grid = ndimage.interpolation.shift(
    ndimage.interpolation.rotate(grid, -45, reshape=False),
    -1)

source_x, source_y = numpy.meshgrid(
    numpy.arange(0, 5), numpy.arange(0, 5))
target_x, target_y = numpy.meshgrid(
    numpy.arange(0, 2), numpy.arange(0, 2))

print(interp.griddata(
    numpy.array([source_x.ravel(), source_y.ravel()]).T,
    grid.ravel(),
    target_x, target_y))

这给了我

[[2.4467   2.6868 2.4467]
 [4.       4.     4.    ]
 [5.5553   5.3132 5.5553]]

这是有希望的。但是，旋转和移位值是硬编码的，我至少应该能够精确地获得左上角。

我确实知道我想插入的网格角的索引。也就是说，我有

upper_left = 2, 0
upper_right = 0, 2
lower_right = 4, 2
lower_left = 2, 4

Answer 1

内置的功能可能不足以满足您的口味，但这是一种更直接使用起点（网格角）并应用样条插值（默认为三次）的方法。

Row starttime   endtime  
1   06:45:00    06:50:00     
2   14:45:00    14:50:00

打印：

import numpy as np
from scipy.interpolate import RectBivariateSpline

# input data
data = np.array([[0, 1, 2, 3, 4],
                 [1, 2, 3, 4, 5],
                 [2, 3, 4, 5, 6],
                 [3, 4, 5, 6, 7],
                 [4, 5, 6, 7, 8]])

upper_left = 2, 0
upper_right = 0, 2
lower_right = 2, 4   # note that I swapped this
lower_left = 4, 2    # and this
n_steps = 3, 3


# build interpolator
m, n = data.shape
x, y = np.arange(m), np.arange(n)

interpolator = RectBivariateSpline(x, y, data)

# build grid
ul,ur,ll,lr = map(np.array, (upper_left,upper_right,lower_left,lower_right))
assert np.allclose(ul + lr, ur + ll)    # make sure edges are parallel

x, y = ul[:, None, None] \
       + np.outer(ll-ul, np.linspace(0.0, 1.0, n_steps[0]))[:, :, None] \
       + np.outer(ur-ul, np.linspace(0.0, 1.0, n_steps[1]))[:, None, :]

# intepolate on grid
print(interpolator.ev(x, y))

Answer 2

虽然这确实回答了我的问题，但我希望有一种更内置的处理方式。我仍在寻找更好的方法。

这实际上是两个问题：旋转原始网格，然后进行插值。旋转网格然后将其平移到正确的左上角可以使用Affine Transformation。

skimage为此提供了easy function。

from skimage.transform import AffineTransform, warp
# Set up grid as in question
transform = AffineTransform(rotation=-math.pi / 4,
                            scale=(math.sqrt(2)/2, math.sqrt(2)/2),
                            translations=(0,2))
grid = warp(grid, transform)

结果是

[[2. 2. 2. 2. 2.]
 [3. 3. 3. 3. 3.]
 [4. 4. 4. 4. 4.]
 [5. 5. 5. 5. 5.]
 [6. 6. 6. 6. 6.]]

然后可以根据需要简单地重新采样。

通常，如果我们有一个尺寸为x和y的网格，并且坐标为p1，p2，p3，p4（从左上角开始，顺时针旋转），我们要旋转到该位置，

rotation = math.atan2(p4.x - p1.x, p4.y - p1.y)
scale = (math.sqrt((p2.y - p1.y) ** 2 + (p2.x - p1.x) ** 2) / x,
         math.sqrt((p4.y - p1.y) ** 2 + (p4.x - p1.x) ** 2) / y)
translation = (0, p1.y)

如何插入旋转的网格？

2 个答案: