退出角度和位于3D三角形上的线段的点

Question

知道3D三角形的顶点，以及属于三角形的点E的水平面上的投影的x，y坐标。还给出角度α，表示相对于位于三角形的同一平面上的区段的边缘AB的角度。我想找出3件事：

• 对于给定的alpha，在哪一侧是F
• ＆＃34;退出＆＃34;创建的角度是多少？与EF一致的一侧（以顺时针方式始终考虑以下顶点）
• EF的长度
• 如果BC是出口侧（再次顺时针），则段BF的长度

这是......但我想知道它将如何表现。 谢谢。

grid http://www.keplero.com/upps/mesh.jpg

Answer 1

1. 找到点E.画一条垂直于水平面的线，穿过E的投影。点E是该线与三角形所在平面的交点。 （如果三角形的平面垂直于水平面，则您没有足够的信息来找到E。）
2. 对A，B，C，E点进行变换，使它们位于水平面上。仅使用旋转和平移，以保持角度和距离。通过这一步，问题只能在两个方面解决，这简化了事情。
3. 绘制从E延伸出来的光线，该光线相对于AB具有角度α。
4. 对于AB，BC，CA中的每一个，确定从E延伸的光线是否与其相交。点F是光线与其相交的任何线段的交点。 （如果光线穿过三角形的顶点而不是边缘，那么您可能无法获得有关＃34;退出＆＃34;侧的问题的有意义的答案。）
5. 使用F的位置，确定每个项目符号的答案。
6. 或者，执行与步骤2中完成的转换相反的操作，以获得F的真实位置。