Question

我正在寻找一种简单的算法，如何仅使用ANSI rand（）函数生成伪随机浮点数，但具有任意概率分布。对于简单的统一分布，我使用以下代码：

x = (float)rand() / (float)RAND_MAX;

当然它不是很准确，但足以满足我的需求。我还需要其他发行版如logistic和gaussian。理想情况下，我必须使用有限长度的简单向量来定义任意pdf，例如，对于逻辑pdf，此向量可能如下所示：

logistic_pdf = {0., 0.26894, 0.33924, 0.41742, 0.5, 0.58257, 0.66075, 1.};

和统一（使用相同的维度8）：

uniform_pdf = {0.125, 0.125, 0.125, 0.125, 0.125, 0.125, 0.125, 0.125};

这只是一个想法。但我不确定如何仅使用rand()->{0...RAND_MAX}有效地实现它。

Answer 1

没有简单的算法可以做任意复杂的事情。你必须为每个'arbirary'发行版找到inverse probability integral transform。

Answer 2

对于任意离散分布，存在线性时间初始化常数时间采样算法：

http://web.eecs.utk.edu/~vose/Publications/random.pdf

看看吧！它非常聪明，并不难实现。

Answer 3

你的问题没有一个简单的答案。 Luc Devroye在他的文本“Non-Uniform Random Variate Generation”中花了800多页来全面地解决这个问题。

Answer 4

看看这个link。这是泊松分布的一个例子：

#include < stdlib.h > 
#include < math.h >

int Poisson ( double ev ) {
      int         n = 0;      // counter of iterations 
      double      em;         // e^(-ev), where v is the expected value
      double      x;          // pseudorandom number

      em = exp (-ev);
      x = rand() / (double) RAND_MAX;     // check your C compiler docs
                                          // for the correct constant name
      while (x > em) { 
            n++;
            x *=  rand() / (double) RAND_MAX;
            }
      return n;
      } 

main () {
  int i;
  for (i = 0; i< 1000; i++) {
    printf("new Poisson value: %d\n", Poisson(.133333) );
    }
  }

Answer 5

您将不得不进行一些研究，因为从每个分布中绘制伪随机值的方法会有所不同。一个合理的起点是维基百科。他们有从normal / Gaussian distribution和logistic distribution生成值的方法。其他可能感兴趣的是exponential distribution， beta distribution和gamma distribution。

或者，如果您有一些您想要复制的源数据，您可以创建您拥有的数据的直方图，并从该数据生成CDF。然后简单地生成X~U（0,1），并确定直方图中哪个bin对应，在bin的上边界和下边界之间线性缩放。这是stafan提到的逆概率积分变换方法的本质。

具有任意概率分布的随机数仅使用rand（）

5 个答案: